结论：消费者患有老年痴呆症购买东西后是否可以退款，需根据具体情况判断，主要涉及消费者是否具备完全民事行为能力以及交易时是否处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态。

分析如下：

1. 民事行为能力判断：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事行为能力分为完全民事行为能力、限制民事行为能力和无民事行为能力。
   • 老年痴呆症患者的民事行为能力可能因病情严重程度而异。若患者病情严重到无法辨认自己的行为，则可能被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。

2. 交易效力判断：

   • 若老年痴呆症患者在购买商品时处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态，且其法定代理人（如配偶、子女等）未在场或未同意该交易，则该交易可能因缺乏民事行为能力而无效或可撤销。
   • 在此情况下，消费者或其法定代理人有权要求商家退款。商家若拒绝退款，消费者或其法定代理人可通过法律途径维护自身权益，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。

3. 商家责任与举证：

   • 商家在交易过程中有义务核实消费者的民事行为能力。若商家未尽到合理注意义务，与无民事行为能力或限制民事行为能力的消费者进行了交易，商家可能需承担一定的法律责任。
   • 然而，在实际操作中，商家往往难以直接判断消费者的民事行为能力。因此，若消费者或其法定代理人主张退款，需提供充分证据证明消费者在购买时处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态，如医疗证明、鉴定报告等。

4. 特殊情况处理：

   • 若老年痴呆症患者在购买商品时病情较轻，具备完全民事行为能力，且交易过程合法合规，则消费者无权要求退款。
   • 若商品存在质量问题或商家存在欺诈行为，消费者可根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定要求退款、换货或赔偿。

建议：

• 对于老年痴呆症患者的家属，应加强对患者的监护，避免其单独进行大额交易或签订重要合同。
• 若患者确实需要进行交易，家属应陪同并确保交易过程合法合规。
• 若发生交易纠纷，消费者或其法定代理人应及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自身权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。