结论：在您被人打了并报警后，是否要求对方拘留15天，这并非完全由您个人决定，而是需要公安机关根据案件的具体情况，包括违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素来综合判断并作出决定。您有权拒绝赔偿并坚持要求对对方进行处罚，但最终处罚结果需由公安机关依法决定。

详细分析：

1. 公安机关的处罚权：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，公安机关有权根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，给予相应的治安管理处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。
   • 在您的情况下，公安机关会依法对打人者进行调查取证，并根据调查结果来决定是否给予行政拘留以及拘留的期限。

2. 您的权利与选择：

   • 您作为受害者，有权拒绝打人者提出的赔偿，并坚持要求公安机关对打人者进行处罚。
   • 您也可以向公安机关表达您的诉求，即希望对打人者进行拘留处罚。然而，最终是否给予拘留处罚以及拘留的期限，并非完全由您决定，而是需要公安机关依法判断。

3. 可能的法律后果：

   • 如果公安机关认为打人者的行为构成违法，且情节严重，可能会决定给予行政拘留处罚。行政拘留的期限通常根据违法行为的情节轻重来确定，可能是几日到十几日不等。
   • 如果公安机关认为打人者的行为情节较轻，或者存在其他依法不予拘留的情形，那么可能不会给予行政拘留处罚，而是采取其他处罚措施，如警告、罚款等。

4. 建议与行动：

   • 您可以继续与公安机关沟通，表达您的诉求和意见，同时提供相关证据以支持您的主张。
   • 如果您对公安机关的处理结果不满意，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护您的合法权益。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或影响案件的处理。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。