针对“精神病史打人能否行政处罚”的问题，结论如下：

1. 若精神病人打人时不能辨认或不能控制自己行为：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十一条及《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条，此类情况下不予行政处罚。这是因为精神病人在此状态下缺乏对自己行为的正常认知和控制能力，不具备承担行政处罚所需的主观过错要件。但法律会责令其监护人严加看管和治疗，以确保精神病人的安全及防止其对他人造成伤害。

2. 若精神病人尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十五条，对于此类精神病人实施违法行为的，可以从轻或减轻行政处罚。这是基于他们仍保留部分责任能力，但考虑到其精神状况对行为能力的影响，法律在处罚上给予了一定的宽容。

3. 若间歇性精神病人在精神正常时打人：根据法律规定，间歇性精神病人在精神正常时实施违法行为的，应当依法给予行政处罚。因为在此时段，他们的辨认和控制自己行为的能力与正常人无异，具备完全的责任能力，因此应按照法律规定承担相应的行政法律责任。

法律背景与目的：

• 主观过错角度：行政处罚要求行为人具有主观过错（故意或过失）。精神病人因精神状态异常，缺乏正常的认知和意志能力，因此不具备主观上的可责难性。
• 处罚目的角度：行政处罚旨在惩戒和教育行为人，预防违法行为再次发生。对于精神病人，由于其受精神状态影响，处罚无法达到教育和威慑效果，反而可能造成不必要的伤害。

后续措施与责任：

• 监护人责任：无论精神病人是在何种状态下实施违法行为，其监护人都应承担起严加看管和治疗的责任。若因监护不力导致精神病人对他人造成损害，监护人还需依法承担赔偿责任。
• 保护性措施：对于醉酒或在精神病态下对本人或他人有危险的精神病人，应采取保护性措施约束至其恢复常态，以确保公共安全和个人安全。

实际案例与应用：

例如，在某案例中，一精神病人在发病期间打伤了他人。因其不能辨认和控制自己的行为，公安机关决定不予行政处罚，但同时责令其监护人严加看管并及时送医治疗。对于造成的伤害损失，由监护人依法承担民事赔偿责任。这一处理既体现了法律的人文关怀，也维护了社会的公平正义和公共秩序。

建议：

• 若您或您身边的人涉及此类情况，建议及时收集相关医疗证明、证人证言等证据，以确认精神病人的精神状态和行为能力。
• 必要时，可委托专业机构对精神病人进行精神状态鉴定，以确定其在实施违法行为时的辨认和控制能力。
• 根据调查结果和专业鉴定意见，依法处理相关事宜，确保法律的公正、合理和人道适用。

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