结论：轻伤二级鉴定和只有口供的情况下，能否立案需分情况讨论。一般来说，仅有口供难以直接立案，但若结合轻伤二级鉴定等证据，则立案的可能性较大。

分析说明：

1. 口供在立案中的作用：

   • 口供，即犯罪嫌疑人的供述，是刑事诉讼中的一种证据形式。然而，根据刑事诉讼法的原则，仅凭口供不能定案。这是因为口供可能受到多种因素的影响，如记忆错误、故意隐瞒或夸大事实等，因此需要其他证据来佐证。
   • 在立案阶段，公安机关需要初步审查证据，判断是否存在犯罪事实以及犯罪嫌疑人是否可能构成犯罪。如果仅有口供，而没有其他证据支持，公安机关可能会认为证据不足，从而不予立案。

2. 轻伤二级鉴定在立案中的作用：

   • 轻伤二级鉴定是法医对伤者伤情进行的专业评估，属于法医学证据的一种。这种鉴定结果对于判断犯罪行为的性质、严重程度以及犯罪嫌疑人的刑事责任具有重要意义。
   • 如果伤者经过法医鉴定为轻伤二级，并且这一鉴定结果与其他证据（如现场勘查记录、证人证言、监控录像等）相互印证，那么公安机关就有理由认为存在犯罪事实，且犯罪嫌疑人可能构成犯罪，从而予以立案。

3. 综合判断：

   • 在实际案件中，公安机关会综合考虑所有收集到的证据，包括口供、轻伤二级鉴定以及其他相关证据，来判断是否存在犯罪事实以及犯罪嫌疑人是否可能构成犯罪。
   • 如果仅有口供而没有其他证据支持，特别是缺乏像轻伤二级鉴定这样的关键证据，那么立案的可能性会相对较小。
   • 相反，如果口供与轻伤二级鉴定等证据相互印证，形成了完整的证据链，那么立案的可能性就会大大增加。

法律建议：

• 如果您或他人遭遇了涉及轻伤二级的侵权行为，并希望追究犯罪嫌疑人的刑事责任，建议尽快收集并保存所有相关证据，包括现场照片、视频、证人证言以及伤者的医疗记录等。
• 同时，及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。在报案时，提供详细的案情描述和证据材料，有助于公安机关更快地作出立案决定。
• 如果公安机关在初步审查后认为证据不足或不予立案，您可以考虑向上一级公安机关申请复议或向人民检察院提出立案监督申请。

后续行动：

• 在立案后，公安机关会继续开展侦查工作，收集更多证据以支持案件的审理。您可以积极配合公安机关的侦查工作，提供必要的协助和信息。
• 同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解自己在案件中的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。