结论：卖家发布公告赔偿1万，拾到东西后卖家不给赔偿，是否可以，需分情况讨论。

分析：

1. 拾得遗失物与公告赔偿的关系：

   • 根据一般法律原则，拾得遗失物应当归还失主，这是拾得人的基本义务。
   • 若卖家（在此情境下可视为失主或失主的代理人）发布公告，承诺对归还遗失物者给予1万元赔偿，这构成了一个悬赏广告。悬赏广告是广告人以广告方式声明对完成广告中规定行为的任何人给付广告中规定报酬的行为。

2. 拾得人完成行为后的权利：

   • 一旦拾得人按照公告要求归还了遗失物，即完成了悬赏广告中规定的行为，就有权要求卖家按照公告承诺支付1万元赔偿。
   • 如果卖家拒绝支付，拾得人可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求卖家履行承诺。

3. 卖家拒绝支付的可能情况：

   • 公告无效或撤销：如果卖家在拾得人完成行为前撤销了公告，或者公告本身存在无效情形（如违反法律法规、公序良俗等），则拾得人可能无法要求卖家支付赔偿。但这种情况需要具体分析公告的内容和撤销的时机。
   • 拾得人未履行义务：如果拾得人虽然声称归还了遗失物，但实际上并未履行归还义务，或者归还的物品并非卖家所遗失的物品，则卖家有权拒绝支付赔偿。
   • 其他法定或约定事由：如果存在其他法定或约定的事由，导致卖家无需支付赔偿，如拾得人存在过错导致物品损坏等，卖家也可以拒绝支付。

4. 法律建议：

   • 对于拾得人而言，如果卖家拒绝支付赔偿，应首先收集并保存好相关证据，如公告内容、归还遗失物的证明等。
   • 然后，可以尝试与卖家进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求卖家履行承诺并支付赔偿。
   • 在诉讼过程中，应确保自己的诉求有充分的法律依据和证据支持。

后续行动建议：

• 如果您是拾得人，且遇到了卖家拒绝支付赔偿的情况，建议您先与卖家进行沟通协商，尝试解决问题。
• 如果协商无果，您可以向我咨询具体的法律程序和诉讼策略，以便更好地维护自己的权益。
• 在整个过程中，请确保保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。