核心结论：行政拘留不执行的情况下，一般是可以开具无犯罪记录证明的，但能否开具完全意义上的无违法记录证明则需视具体情况和地区规定而定。

详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是对违反行政法规（如治安管理处罚法）的行为人实施的惩罚措施，它并不构成刑事犯罪。因此，从法律定义上讲，行政拘留记录并不等同于犯罪记录。
   • 然而，行政拘留确实属于行政违法行为的一种处罚，这意味着当事人有过违法行为记录。在严格意义上，这可能会影响开具完全“无违法记录证明”的可能性。

2. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明，准确地说应称为无刑事犯罪记录证明，是由公安机关出具的，用于证实当事人在一定期限内没有触犯刑法、不存在犯罪行为的一种证明文件。
   • 只要当事人没有被法院判定有罪，没有受到过刑事处罚，即使其有行政拘留记录（包括不执行的情况），也可以依法申请并开具无犯罪记录证明。

3. 地区差异与具体规定：

   • 不同地区公安机关对于证明的开具要求和表述可能存在差异。有的地区可能明确注明行政拘留记录，有的则可能仅区分是否有犯罪记录。
   • 在实际操作中，一些地方开具的“无违法犯罪记录证明”可能重点强调的是“无犯罪记录”，而忽略或淡化行政拘留等轻微违法行为记录。因此，即使有过行政拘留不执行的情况，也可能在这些地区开具到无犯罪记录证明。

4. 办理流程与注意事项：

   • 在办理无犯罪记录证明时，当事人需携带有效身份证件（如身份证、户口本等）到户籍所在地的公安机关提出申请，并按要求填写相关表格。
   • 公安机关会根据查询结果，依法为符合条件的当事人出具无犯罪记录证明。在申请过程中，当事人应如实说明情况，包括是否有过行政拘留等违法行为记录。
   • 如果公安机关出具的证明中注明了行政拘留记录，但这并不影响无犯罪记录证明的开具本身，只是证明的内容可能更加详细。

总结与建议：

• 行政拘留不执行的情况下，一般是可以开具无犯罪记录证明的。但能否开具完全意义上的无违法记录证明则需视具体情况和地区规定而定。
• 在办理前，建议当事人先咨询当地的公安机关或相关部门，了解具体的办理要求和所需材料，以及证明中是否会注明行政拘留等轻微违法行为记录。
• 如果当事人需要开具的是用于特定目的（如出国、就业等）的无违法犯罪记录证明，并且该目的对证明的内容有严格要求，那么建议当事人提前与相关部门或机构沟通确认，以确保证明的有效性和适用性。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。