私下教孩子书法并不违法。这一行为主要涉及的是教育方式和家庭教育的范畴，而非法律禁止的行为。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律层面：

   • 在我国，法律并未禁止家长或私人教师私下教授孩子书法等艺术技能。相反，法律鼓励家长积极参与孩子的教育，包括艺术教育，以促进孩子的全面发展。
   • 只要教授过程中不涉及虐待、忽视、剥削或其他违法行为，私下教孩子书法是完全合法的。

2. 教育层面：

   • 书法作为中国传统文化的重要组成部分，学习书法不仅有助于提升孩子的文化素养，还能培养他们的耐心和专注力。
   • 私下教授孩子书法，可以根据孩子的兴趣和进度进行个性化教学，有助于孩子更好地掌握书法技巧。

3. 实际操作层面：

   • 如果您打算私下教孩子书法，建议确保教学环境安全、舒适，且教学材料（如笔、墨、纸等）符合安全标准。
   • 同时，作为教师或家长，您应具备一定的书法基础和教学经验，以确保教学质量和孩子的安全。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果您计划以书法教学为职业，或者开设书法培训班，那么您需要遵守相关的教育法规和商业法规，如办理营业执照、缴纳税费等。
   • 此外，如果您教授的孩子属于未成年人，且教学时间较长或涉及收费，建议您与家长签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免潜在的纠纷。

总结与建议：

• 私下教孩子书法本身并不违法，且有助于孩子的全面发展。
• 在教学过程中，请确保环境安全、教学材料合规，并具备一定的教学经验和书法基础。
• 如果您计划将书法教学作为职业或开设培训班，请遵守相关法规，并与家长签订书面协议。

如果您在教授孩子书法过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。