结论：孩子抚养方失踪，仍然可以起诉非抚养方支付抚养费。
法律背景与解释：
抚养义务的法定性：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务是法定的，不因父母是否在一起生活或抚养方是否失踪而免除。因此，即使抚养方失踪，非抚养方仍然需要承担抚养子女的责任。
起诉非抚养方的法律依据：
当抚养方失踪时，子女或其法定代理人（如另一方父母、祖父母、外祖父母等）有权向法院提起诉讼，要求非抚养方支付抚养费。法院在审理此类案件时，会依据相关法律法规，结合实际情况，判决非抚养方承担相应的抚养费用。
抚养费的计算与支付：
- 计算方式：抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
- 支付方式：抚养费应当定期给付，有条件的可以一次性给付。如果一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚养费。
实际操作中的注意事项：
- 收集证据：在起诉非抚养方支付抚养费时，需要收集相关证据，如子女的身份证明、抚养方的失踪证明、非抚养方的收入证明等，以证明非抚养方有支付抚养费的能力和义务。
- 申请宣告失踪：如果抚养方长时间失踪，且无法联系，可以向法院申请宣告其失踪。宣告失踪后，可以进一步通过法律程序要求非抚养方承担抚养责任。
- 寻求法律援助：在处理此类案件时，如果遇到法律难题或需要专业指导，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
法律建议：
- 如果您面临孩子抚养方失踪，需要起诉非抚养方支付抚养费的情况，建议尽快收集相关证据，并向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，保持与法院的沟通，及时了解案件进展，并根据法院的要求提供必要的证据和材料。
- 如果对法律程序或抚养费的计算方式有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能的法律后果：
- 如果法院判决非抚养方支付抚养费，非抚养方应当履行判决义务，按时支付抚养费。否则，可能会面临法律制裁，如被强制执行、列入失信被执行人名单等。
- 如果非抚养方拒不支付抚养费，且情节恶劣的，还可能构成遗弃罪，面临刑事处罚。