可以报警，但报警并非解决此类问题的唯一或最佳途径，具体需分情况讨论：

1. 对方无责但拒绝报交强险的合理性
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，交强险的赔付以“无责赔付”为原则，即即使被保险车辆无责，保险公司也需在无责限额内（财产损失100元、医疗费用1000元、死亡伤残1.1万元）承担赔偿责任。若对方无责但拒绝报案，可能出于对流程不熟悉、担心保费上涨（无责赔付通常不影响次年保费）或存在其他误解。此时，报警的目的是通过交警介入固定事故责任认定，为后续索赔提供依据，但交警不会直接强制对方报案或理赔。

2. 报警后的处理流程与局限性

   • 交警到场后，会出具《事故责任认定书》，明确双方责任比例（即使对方无责，也会注明“无责”）。
     
   • 若对方仍拒绝配合，您可凭认定书直接向对方保险公司索赔（需提供对方车牌号、保险公司名称等信息）。若对方未投保交强险，则其需在交强险限额内自行承担赔偿责任（《道路交通安全法》第98条）。
     
   • 报警的局限性：交警无权直接强制对方报案或理赔，若对方拒不配合，您可能需通过诉讼解决，此时事故认定书是关键证据。

3. 更高效的解决途径建议

   • 直接联系对方保险公司：若知悉对方保险公司信息，可主动报案并提交索赔材料（如事故认定书、医疗费用单据等），保险公司会依据无责赔付规则处理。
     
   • 申请道路交通事故社会救助基金：若对方无保险且无力赔偿，您可向当地救助基金管理机构申请垫付（需符合《道路交通事故社会救助基金管理办法》条件）。
     
   • 诉讼维权：若对方拒不赔偿且无保险，您可向法院起诉，要求其在交强险限额内赔偿。诉讼成本较低（小额诉讼程序简化），且判决后可通过强制执行追偿。

总结：对方无责拒绝报交强险时，报警可固定责任证据，但更推荐直接联系对方保险公司或通过诉讼解决。若需进一步分析证据材料或制定索赔策略，可随时向我咨询具体流程。