拘留期间故意伤害他人致残废的，行为人将面临刑事责任追究，同时可能承担民事赔偿责任；若看守所等监管机构存在监管失职，也可能被追责。具体分析如下：

1. 行为人刑事责任
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

   • 关键点：需证明行为人主观上存在故意（如因口角、报复等主动攻击），且伤害行为与残疾结果存在直接因果关系。
     
   • 例外：若行为人因过失（如推搡导致对方摔倒致残）导致伤害，则可能构成过失致人重伤罪（《刑法》第235条），处三年以下有期徒刑或拘役。

2. 民事赔偿责任
   根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等费用。

   • 赔偿范围：包括残疾赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按20年计算，但60周岁以上每增加1岁减少1年，75周岁以上按5年计算）、医疗费、康复费、护理费等。
     
   • 责任主体：行为人若为完全民事行为能力人，需自行承担赔偿；若为限制民事行为能力人（如未成年人），则由监护人承担补充责任。

3. 监管机构责任
   若看守所、拘留所等监管机构未尽到安全保障义务（如未及时制止冲突、未按规定巡查等），导致被拘留人员受伤，可能构成行政违法或民事侵权。

   • 行政责任：根据《看守所条例》等相关规定，监管机构可能被责令整改、对直接责任人员给予处分。
     
   • 民事责任：受害者可依据《民法典》第1198条，要求监管机构承担相应补充责任（如赔偿不足部分的30%-50%）。

建议行动：

1. 立即报案：向拘留场所或公安机关报案，要求立案侦查并固定证据（如监控录像、证人证言）。
   
2. 申请伤情鉴定：通过司法鉴定机构确定伤残等级，为刑事追责和民事赔偿提供依据。
   
3. 联系家属：若受害者无法自行处理，可由家属委托律师介入，代理刑事控告、民事索赔等事宜。
   
4. 监督监管机构：若怀疑监管失职，可向上级公安机关或检察院投诉，要求调查并追责。

如有进一步细节（如行为人与受害者关系、伤害手段等），可补充说明，我会为您分析具体法律风险。