结论：在交通事故发生后，个人无权私自扣留事故车辆，这是违法的行为。只有公安机关交通管理部门在特定情况下，基于收集证据的需要，才有权扣留事故车辆。

详细分析：

1. 个人无权扣留车辆：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条，仅公安机关交通管理部门有权在收集证据需要时扣留事故车辆。其他任何单位和个人，包括事故当事人，均无权扣留车辆。
   • 个人私自扣留车辆不仅无法律依据，还可能侵犯车辆所有人的合法权益，导致民事责任、行政处罚甚至刑事责任。

2. 公安机关交通管理部门的权力与责任：

   • 公安机关交通管理部门在接到交通事故报警后，应立即派交通警察赶赴现场处理，进行勘验、检查，并收集证据。
   • 若因收集证据需要扣留事故车辆，必须出具凭证，并妥善保管车辆以备核查。
   • 在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，应通知当事人领取扣留的车辆；逾期未领取的，三十日后可依法处理扣留车辆。

3. 私自扣留的法律后果：

   • 民事责任：非法扣留车辆侵犯了车辆所有人的财产权，车辆所有人有权要求扣留人返还车辆，并就因车辆被扣留而产生的损失（如车辆损坏、替代交通费用等）要求赔偿。若能证明经济损失与车辆被扣留存在直接因果关系，扣留人需承担相应的赔偿责任。
   • 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，非法扣留他人财物（包括车辆）扰乱了社会秩序，可被处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 刑事责任：若扣留人以非法占有为目的，将代为保管的或他人遗忘的车辆非法占为己有，且数额较大、拒不退还，可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯侵占罪的，可处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。

合法处理流程与建议：

1. 立即报警：发生交通事故时，当事人应立即报警，由交警部门依法处理事故。
2. 配合交警处理：交通警察应对交通事故现场进行勘验、检查，并收集必要证据。如需扣留事故车辆以收集证据，应配合交警工作，并索要扣留凭证。
3. 关注车辆返还通知：在检验报告、鉴定意见确定后，关注交警部门的通知，及时领取扣留的车辆。若逾期未领取，可能面临车辆被依法处理的风险。
4. 通过法律途径解决纠纷：若对事故责任认定或赔偿有异议，应通过合法途径解决，如申请复核、提起民事诉讼等，避免采取非法手段。

总结： 在处理交通事故时，个人应严格遵守法律法规，不得私自扣留事故车辆。应通过合法途径，即报警并由公安机关交通管理部门进行处理，以确保双方权益得到公正保护，避免不必要的法律纠纷和刑事责任。若遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。