结论：酒驾私了后，被赔偿一方在一般情况下不直接承担法律责任，但需注意私了可能带来的潜在风险和问题。若私了过程中存在欺诈、胁迫等情形，或私了协议内容违法，则被赔偿一方可能面临一定的法律风险。
详细分析：
酒驾的法律责任不可免除：
- 酒驾是严重违反交通法规的行为，无论事故是否严重，酒驾者都将面临行政处罚，如暂扣驾驶证、罚款等。若酒驾导致严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，酒驾者还可能承担刑事责任。
- 私了并不能免除酒驾者的这些法律责任。即使双方达成了私了协议，公安机关交通管理部门一旦发现酒驾行为，依然可以依法对酒驾者进行处罚。
被赔偿一方的法律责任：
- 在私了过程中，被赔偿一方通常是在事故中遭受损失的一方，其接受赔偿是合理的。在一般情况下，被赔偿一方不直接承担法律责任。
- 然而，如果私了过程中存在欺诈、胁迫等情形，导致被赔偿一方在违背真实意愿的情况下接受了赔偿，那么被赔偿一方有权向法院申请撤销私了协议，并可能要求酒驾者承担相应的法律责任。
- 另外，如果私了协议的内容违反了法律法规的强制性规定，如协议中约定了免除酒驾者法律责任等条款，那么这些条款是无效的。在这种情况下，被赔偿一方虽然不直接承担法律责任，但可能因协议无效而面临无法获得充分赔偿的风险。
私了的潜在风险和问题：
- 私了可能无法确保受害者的合法权益得到充分保障。酒驾者可能为了逃避法律责任而故意低估事故损失，导致受害者无法获得应有的赔偿。
- 私了还可能影响公共交通安全。酒驾行为本身就对公共安全构成了威胁，私了可能使酒驾者逃避应有的处罚，从而继续危害公共安全。
法律建议：
- 不建议私了：酒驾是严重违法行为，无论事故轻重，均不建议私了。应依法处理以确保公共安全和个人权益不受侵害。
- 立即报警并配合调查：发现对方酒驾后，应立即报警并等待交警到场处理。在交警处理过程中，应积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据。
- 依法处理赔偿事宜：根据交警的调查结果和法律规定，依法对酒驾者进行处罚，并协调处理交通事故的赔偿事宜。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以通过法律途径解决争议。
举例说明：
假设张三酒驾后与李四发生了交通事故，双方私下协商后决定由张三赔偿李四一定金额的损失。然而，在私了过程中，张三可能故意低估了事故损失，导致李四无法获得充分的赔偿。或者，张三可能威胁李四如果不接受私了就对其进行报复。在这些情况下，李四虽然作为被赔偿一方，但可能因私了过程中的欺诈或胁迫而面临法律风险。因此，建议李四在发现对方酒驾后立即报警，并依法处理赔偿事宜。