当您租来的车被别人驾驶的摩托车撞了，并且这辆摩托车又撞上了其他车辆时，这是一个涉及多方责任和保险理赔的复杂情况。以下是一份详细的处理指南，帮助您妥善应对：

一、确保安全并立即报警

1. 首要任务：在事故发生后，首先要确保自己和其他人员的安全。如果车辆可以移动，应将其移至不妨碍交通的安全地点；如果无法移动，应设置警示标志并开启危险报警闪光灯。
2. 立即报警：拨打当地的报警电话（如中国的122），向交警详细说明事故发生的时间、地点、涉及车辆及大致情况。同时，尽快通知租车公司，告知他们事故详情，并按照租车合同中的要求向保险公司报案。

二、详细记录事故现场

1. 拍摄证据：使用手机或其他设备对事故现场进行全面拍照或录像，包括所有涉及车辆的位置、碰撞部位、受损情况、道路标识等。这些证据对于后续的责任认定和保险理赔至关重要。
2. 记录对方信息：记下摩托车驾驶员的姓名、联系方式、驾驶证信息以及摩托车的车牌号、车型、颜色等。同时，如果可能的话，也记录下被撞的另一辆车的驾驶员信息。
3. 寻找目击证人：如果有目击者，尽量获取他们的姓名和联系方式，以便后续调查时能够提供证词。

三、配合交警调查与责任认定

1. 如实陈述：交警到达后，如实陈述事故发生的经过，包括你自己的观察、感受以及所知道的其他信息。不要隐瞒或提供虚假信息，以免影响责任认定。
2. 获取认定书：等待交警出具《道路交通事故责任认定书》。这份认定书将明确各方在事故中的责任比例，是后续保险理赔的重要依据。

四、车辆维修与保险理赔

1. 通知租车公司：及时将事故责任认定结果告知租车公司，并按照他们的指导安排车辆维修。租车公司可能会要求你将车辆送至指定的维修厂进行维修。
2. 保险理赔流程：
   • 如果摩托车驾驶员全责：那么理赔将主要由摩托车驾驶员的保险公司负责。你需要配合提供相关证明材料，如事故认定书、维修发票等。
   • 如果你或租车公司有部分责任：那么你可能需要使用租车时购买的保险进行理赔。按照保险公司的要求提交申请和材料，并支付相应的免赔额或自费部分。
3. 支付费用：根据责任认定和保险理赔结果，支付相应的费用。如果租车公司垫付了维修费或其他费用，你需要按照合同约定支付相关费用。

五、避免后续纠纷

1. 检查维修质量：车辆维修完成后，仔细检查并确保车辆恢复正常使用状态。如果发现维修质量问题，及时与租车公司或维修厂沟通解决。
2. 保留凭证：妥善保存所有与事故处理和理赔相关的凭证，如事故认定书、维修发票、保险理赔单等。这些凭证将有助于你在后续查询和使用时提供证明。

六、预防措施与风险提示

1. 了解保险政策：在租车前，仔细了解租车公司的保险政策和服务条款。确保你清楚知道在发生事故时应该如何处理以及保险理赔的流程和要求。
2. 遵守交通规则：在驾车时严格遵守交通规则，确保自己和他人的安全。避免超速、酒驾等危险行为，减少事故发生的可能性。
3. 寻求法律帮助：如果遇到复杂的法律问题或纠纷，及时咨询专业律师以维护自身权益。律师可以提供专业的法律建议和帮助你处理相关事务。

总之，当租来的车被别人撞了并涉及多方责任时，保持冷静并按照上述步骤处理是至关重要的。通过确保安全、详细记录、配合调查、妥善理赔以及采取预防措施，你可以最大程度地保护自己的合法权益并降低潜在风险。