已经判完刑正在服刑的人员又被报案后，确实存在被加刑的可能性，但具体是否加刑需依据法律规定和案件具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
加刑的法律依据与情形
发现漏罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十条的规定，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。
- 举例：若某罪犯因盗窃罪被判刑，在服刑期间被发现之前还犯有抢劫罪未被判决，那么法院会对抢劫罪作出判决，并与原盗窃罪的刑罚合并执行，可能导致总刑期增加。
服刑期间又犯新罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十一条的规定，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
- 举例：若某罪犯在服刑期间又故意伤害他人，构成新罪，那么法院会对新罪作出判决，并与原罪未执行的刑罚合并执行，同样可能导致总刑期增加。不过，这种情况通常会在服刑期间即进行处理，而非等到服刑完毕。但理论上，若因某种原因未及时处理，服刑期满后仍可能因此加刑。
申诉改判（虽不常见，但理论上存在）：
- 若罪犯或其家属提出申诉，且经法院重新审理发现原判存在错误，如量刑过轻等，可能导致加刑。此过程需遵循审判监督程序，且实践中法院对此持谨慎态度，确保不侵犯罪犯的合法权益。
加刑的程序与刑期计算
- 加刑程序：通常涉及监狱根据罪犯表现提出加刑建议，提交检察机关和法院审查，最终由法院根据法律规定和实际情况决定是否加刑。
- 刑期计算：因新罪或漏罪加刑时，刑期通常从新罪或漏罪判决生效之日起计算，并与原刑期合并执行。若因服刑期间又犯新罪加刑，同样遵循此原则。
法律救济途径
- 当事人及其家属有权通过合法途径了解加刑的具体原因和依据。
- 若对加刑决定存在异议，认为不符合法律规定，可聘请专业律师（如我）申请再审或通过其他法律救济途径维护合法权益。
特殊情况说明
- 对于已经服刑完毕的犯罪分子，若因新发现漏罪或申诉改判等原因面临加刑，需经过严格的法律程序和审查，确保程序的公正性和合法性。
- 在实践中，加刑的情况并不常见，且法院会谨慎对待，以保障当事人的合法权益不受侵害。
总结与建议：
已经判完刑正在服刑的人员又被报案后，是否加刑需依据法律规定和案件具体情况来判断。若涉及漏罪、新罪或申诉改判等情形，且经法院审查认为需要加刑的，将依法进行。作为当事人或家属，应了解加刑的法律依据和程序，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身权益。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。