遗赠扶养人并不直接或自动获得在被扶养人生病时代替其签字的权利。签字权需基于被扶养人的明确授权、法律规定或特殊情境下的合理需求来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗相关文件签字
一般情况：
- 在医疗场景中，通常是患者本人或其近亲属（如配偶、父母、子女等）具有签署医疗同意书等关键文件的权利。遗赠扶养人并不在法定具有直接医疗决策权和签字权的主体范围内。
- 如果被扶养人因病无法亲自签字，且没有近亲属在场，应根据当地的法律法规来确定合法的代理人或监护人进行签字。这可能需要通过法律程序，如法院指定等方式来确定。
特殊情况：
- 如果被扶养人通过合法有效的授权委托，明确赋予遗赠扶养人在特定医疗事务上的签字权，并且医疗机构认可这种授权形式，那么遗赠扶养人可以按照授权范围签字。
- 在紧急情况下，如果被扶养人没有近亲属，且遗赠扶养人长期实际照顾被扶养人，从保障被扶养人生命健康权益角度出发，并经过医院相关程序审核，遗赠扶养人也可能在特殊情况下获得签字权。但这种情况较为特殊，且需要严格的审核程序。
二、其他一般性文件签字
对于与被扶养人日常生活事务处理等相关的一般性文件，如物业缴费通知等不涉及重大权益的文件，在被扶养人因身体原因无法亲自签字而符合习惯做法及合理需求时，遗赠扶养人可以基于被扶养人的口头或书面授权进行签字。但这种情况下的签字权也是基于被扶养人的明确授权。
三、法律建议
- 明确授权：如果遗赠扶养人希望在被扶养人生病时能够代替其签字，最好事先通过合法有效的授权委托书明确授权范围和期限。这样可以在需要时避免不必要的法律纠纷。
- 了解当地法律：不同地区的法律法规可能有所不同，遗赠扶养人在行使签字权前应了解并遵守当地的法律法规和医院的相关规定。
- 尊重被扶养人意愿：在任何情况下，都应尊重被扶养人的意愿和法律规定，确保签字的合法性和有效性。如果被扶养人能够表达自己的意愿，应优先考虑其意见。
总结来说，遗赠扶养人在被扶养人生病时是否能代替其签字，取决于多种因素，包括签字事项的性质、有无合法授权以及是否符合法律规定和实际情况。如果遗赠扶养人对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。