外国留学生打中国学生，在符合法定条件的情况下，是可能构成故意伤害罪的。针对您提出的问题，我将从以下几个方面进行详细分析：
一、故意伤害罪的构成要件
故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。其构成要件主要包括：
主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人。外国留学生作为在中国境内学习、生活的自然人，如果达到刑事责任年龄（通常为16周岁），并具备刑事责任能力，就可能成为故意伤害罪的主体。
主观要件：故意，即行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。如果外国留学生出于故意而殴打中国学生，就满足了主观要件。
客体要件：他人的身体健康权。故意伤害罪侵犯的是他人的身体健康权，即他人身体的完整性和生理机能的正常运作。外国留学生殴打中国学生，如果造成了中国学生身体上的伤害，就侵犯了其身体健康权。
客观要件：实施了损害他人身体健康的行为。这包括使用暴力手段直接作用于他人身体，造成他人身体伤害的行为。外国留学生如果实施了殴打中国学生的行为，并造成了伤害结果，就满足了客观要件。
二、外国留学生可能不构成故意伤害罪的情形
虽然外国留学生打中国学生在符合上述构成要件的情况下可能构成故意伤害罪，但也存在一些特殊情形，可能导致其不构成犯罪或免除刑事处罚：
情节显著轻微危害不大：如果外国留学生的殴打行为情节显著轻微，没有造成中国学生明显的身体伤害，或者伤害程度非常轻微，可能不构成犯罪。
正当防卫或紧急避险：如果外国留学生在遭受中国学生的不法侵害时，为了保护自己或他人的合法权益而实施了适当的防卫或避险行为，且没有超过必要限度，可能不构成犯罪。但这种情况需要严格符合正当防卫或紧急避险的构成要件。
外交豁免权等特殊情形：虽然外国留学生通常不享有外交豁免权，但在极少数特殊情况下（如某些国际组织的官员或其家属等），可能享有一定的豁免权。然而，这种情况在留学生群体中极为罕见，且豁免权的适用也受到严格限制。
三、法律后果与建议
如果外国留学生打中国学生的行为构成了故意伤害罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。同时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于犯罪的外国人，可以独立适用或者附加适用驱逐出境。
建议：
及时报警：如果中国学生遭受了外国留学生的殴打，应立即向公安机关报案，以便及时调查取证并追究犯罪嫌疑人的法律责任。
保留证据：在报警前或报警后，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便为后续的调查和诉讼提供有力支持。
寻求法律帮助：如果中国学生或其家属在处理此类事件时遇到法律难题或需要法律帮助，可以及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，外国留学生打中国学生在符合法定条件的情况下是可能构成故意伤害罪的。如果遇到此类事件，应及时报警并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。