外籍留学生打人事件后续处理需根据伤情鉴定结果、行为性质及法律规定综合判断，具体处理方式如下：

1. 刑事责任层面
   若被打者伤情经鉴定达到轻伤及以上（如骨折、脑震荡等），打人者可能涉嫌《刑法》第234条“故意伤害罪”，需承担刑事责任。此时公安机关会立案侦查，检察院审查起诉，法院最终判决。外籍人员犯罪不享有豁免权，但判决后可能面临驱逐出境的附加处罚（《刑法》第35条）。
   关键点：伤情鉴定是刑事立案的前提，需及时报警并要求验伤。

2. 行政责任层面
   若伤情未达轻伤标准（如轻微伤），打人者可能违反《治安管理处罚法》第43条，面临5-15日拘留+500-1000元罚款。外籍人员同样适用该条款，但若符合《出境入境管理法》第81条（如危害国家安全、公共安全等），可能被限期出境或驱逐出境。
   关键点：行政处罚需由公安机关作出，当事人可申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 民事赔偿层面
   无论是否承担刑事/行政责任，打人者均需赔偿被打者的医疗费、误工费、护理费等实际损失（《民法典》第1179条）。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金/死亡赔偿金。
   关键点：赔偿金额需以实际票据和鉴定结论为准，可通过调解或诉讼解决。

4. 学校处理层面
   根据《普通高等学校学生管理规定》第52条，学校可对违反校规或法律的学生给予纪律处分（如警告、记过、开除学籍）。外籍留学生同样适用该规定，但学校需同时通报留学服务机构或使领馆。
   关键点：学校处分与司法程序独立，但可能相互影响（如刑事立案后学校通常从重处分）。

建议行动步骤：

1. 立即报警并要求验伤，固定证据（如监控、证人）；
   
2. 向学校保卫处/国际学生办公室报告，要求启动调查；
   
3. 保留所有医疗票据、沟通记录等证据；
   
4. 根据伤情鉴定结果，决定是否提起刑事自诉或民事诉讼；
   
5. 若涉及驱逐出境，可委托律师向公安机关提出陈述意见。
   

如有进一步细节（如打人动机、是否使用工具等），可补充说明后为您具体分析。