结论：被公安羁押后，一般情况下不会再被纪委留置，但存在特殊情况可能同时涉及两种程序，不过这两种程序不会同时进行。以下为你详细分析：

羁押与留置的性质及适用对象

• 公安羁押：这是刑事诉讼中的一种强制措施，主要针对涉嫌犯罪的嫌疑人或被告人。当公安机关认为某人涉嫌犯罪，且有证据表明其可能实施了犯罪行为，为了防止其逃避侦查、起诉和审判，或者为了防止其毁灭、伪造证据、串供等，会依法对其采取羁押措施，如刑事拘留、逮捕等，将其关押在看守所等特定场所。
• 纪委留置：这是纪检监察机关在调查违纪违法案件时采取的一种措施，适用于涉嫌严重违纪违法，需要进一步调查的公职人员。留置的目的是为了确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃跑、自杀、串供或者伪造、隐匿、毁灭证据等。

一般情况下不会同时进行的原因

• 程序性质不同：公安羁押是基于刑事诉讼程序，目的是追究犯罪嫌疑人的刑事责任；而纪委留置是基于纪检监察程序，主要针对公职人员的违纪违法行为进行调查。两者在程序启动、调查重点、法律依据等方面都存在明显差异。
• 对象范围有别：虽然两者都涉及对人员的限制自由，但公安羁押的对象更为广泛，包括所有涉嫌犯罪的人员；而纪委留置的对象主要是公职人员，即行使公权力的人员。
• 避免程序冲突：如果一个人既被公安羁押又被纪委留置，可能会导致两个程序之间的冲突和混乱，不利于案件的调查和处理。因此，在一般情况下，不会对同一个人同时采取这两种措施。

特殊情况分析

• 先羁押后留置：如果一个人先因涉嫌犯罪被公安羁押，在羁押期间发现其还存在严重的违纪违法行为，且该违纪违法行为与刑事犯罪有关联或者需要进一步调查，那么在公安羁押程序结束后，纪检监察机关可能会依法对其采取留置措施。例如，某公职人员因涉嫌贪污罪被公安机关刑事拘留，在侦查过程中发现其还存在违反廉洁纪律等行为，公安机关将案件移送纪检监察机关后，纪检监察机关可能会对其采取留置措施进行进一步调查。
• 先留置后羁押：如果一个人先因涉嫌严重违纪违法被纪委留置，在留置期间发现其还涉嫌犯罪，那么纪检监察机关会将案件移送司法机关，由司法机关依法对其采取刑事强制措施，如逮捕等，此时就不再适用留置措施。例如，某公职人员因涉嫌受贿被纪委留置，在调查过程中发现其受贿行为已经构成犯罪，纪委将案件移送检察院后，检察院可能会依法对其批准逮捕，将其羁押在看守所。

建议：如果你或者身边的人遇到了被公安羁押或纪委留置的情况，一定要及时了解相关程序和法律规定，积极配合调查工作。如果有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。