结论：小三在老公提出分手后是否会承担责任，主要取决于其与老公的行为是否构成法律上的过错，尤其是是否构成重婚或与他人同居等法定情形。
分析：
民事责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，因重婚或与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这里的损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 如果老公与小三的行为构成了重婚或与他人同居，那么无过错方（即您）在离婚时可以要求老公和小三承担损害赔偿责任。但需要注意的是，小三并非直接承担赔偿责任的主体，其责任通常是通过老公来间接承担的，即老公可能需要向您支付赔偿金，而这部分赔偿金可能源于老公与小三的共同财产或老公对小三的赠与等。
- 在大多数情况下，如果小三只是与老公存在不正当关系，但并未构成重婚或与他人同居，那么小三通常不需要承担民事责任。
刑事责任角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 如果老公与小三的行为构成了重婚罪，那么他们可能需要承担刑事责任。但同样需要注意的是，刑事责任是针对老公和小三个人的，与您是否提出离婚或要求赔偿无直接关系。
- 如果小三明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚，还可能构成破坏军婚罪，同样需要承担刑事责任。
其他责任角度：
- 如果小三在与你老公的关系中接受了贵重物品或房产等财产赠与，且这些财产属于您与老公的共同财产，那么您有权通过法律途径追回这些财产。在这种情况下，小三可能需要返还接受的财产。
建议：
- 如果您发现老公与小三的行为构成了重婚或与他人同居等法定过错情形，建议您及时收集证据，如聊天记录、照片、视频等，以便在离婚时主张自己的权益。
- 如果您考虑离婚并要求损害赔偿，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
- 如果您发现小三接受了您与老公的共同财产赠与，您也可以通过法律途径追回这些财产。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。只有充分的证据才能支持您的主张，并帮助您在法律程序中取得有利地位。
- 法律程序可能复杂且耗时，因此建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，避免情绪化的决策。
- 每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在处理此类问题时咨询专业律师，以便根据您的具体情况制定合适的法律策略。
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