结论：多家民营银行下调存款利率的调整程序，在符合相关法律法规及监管要求的前提下，是合法合规的。以下从多个维度对此进行详细分析。
一、法律框架与监管要求
利率市场化改革：
- 我国自2015年起逐步推进利率市场化改革，旨在让市场供求关系在利率形成中发挥决定性作用。银行根据市场情况自主调整存款利率，是利率市场化改革的重要体现。因此，民营银行下调存款利率，从宏观政策层面看，是符合改革方向的。
银行业监管规定：
- 银行业金融机构在调整存款利率时，需遵守《中华人民共和国商业银行法》、《储蓄管理条例》等相关法律法规，以及中国人民银行等监管机构的政策指导。这些规定要求银行在调整利率时，应确保公平、透明，不得进行不正当竞争，同时应保护储户的合法权益。
二、调整程序的合法性分析
内部决策程序：
- 民营银行在调整存款利率前，通常需经过内部决策程序，如董事会或高级管理层会议审议通过。这一程序确保了决策的科学性和合理性，也是银行合规经营的重要体现。
信息披露与公告：
- 银行在调整存款利率后，应及时向公众披露相关信息，包括调整后的利率水平、生效日期等。这有助于储户及时了解利率变化，做出合理的存款决策。同时，银行还应通过官方网站、营业网点等渠道进行公告，确保信息的广泛传播。
储户权益保护：
- 在调整存款利率过程中，银行应确保储户的合法权益不受侵害。例如，对于已存入的定期存款，银行应按照原利率执行至到期日，不得擅自变更利率。对于新存入的存款，银行则按照调整后的利率执行。
三、新闻背景下的法律分析
- 根据新闻背景，多家民营银行近期密集下调中长期存款利率，且调整幅度相对较小（如各期限均下调5个基点）。这一行为符合当前市场环境和监管要求，未出现明显的违法违规行为。
- 银行下调存款利率，短期内能显著降低负债成本，缓解净息差压力，提升盈利空间。但长期来看，可能削弱存款吸引力，加剧同业竞争。因此，银行在调整利率时，需综合考虑市场环境和自身经营状况，确保调整程序的合法性和合理性。
四、对储户的建议
关注市场动态：
- 储户应密切关注市场动态和政策变化，及时了解银行利率的调整情况。这有助于储户根据自身财务状况和风险承受能力，做出合理的存款决策。
多元化投资：
- 在利率下行周期，储户可以考虑将资金分散投资于不同风险等级的产品中，以降低单一投资带来的风险。例如，除了银行存款外，还可以考虑购买债券、基金等金融产品。
咨询专业人士：
- 对于不熟悉金融市场的储户来说，咨询专业人士的意见是一个明智的选择。专业人士可以根据储户的具体情况，提供个性化的投资建议和风险管理方案。
五、对银行的建议
合规经营：
- 银行在调整存款利率时，应严格遵守相关法律法规和监管要求，确保调整程序的合法性和合规性。同时，银行还应加强内部管理，防范操作风险和市场风险。
优化存款结构：
- 银行应根据市场环境和自身经营状况，优化存款结构，降低资金成本。例如，通过提高活期存款比例、降低长期定期存款比例等方式，来平衡资金成本和盈利目标。
提升服务质量：
- 在利率下行周期，银行应更加注重提升服务质量，以吸引和留住客户。例如，通过提供个性化的金融服务、加强客户关怀等方式，来增强客户的忠诚度和满意度。
综上所述，多家民营银行下调存款利率的调整程序，在符合相关法律法规及监管要求的前提下，是合法合规的。储户和银行均应关注市场动态和政策变化，做出合理的决策和应对措施。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。