针对您提出的问题，即母亲想要通过自书遗嘱的方式将自己名下的财产留给儿子，以下是我为您提供的详细解答：
首先，自书遗嘱是一种合法有效的遗嘱形式，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱需要满足以下条件才能被视为有效：
亲笔书写：自书遗嘱的全部内容必须由遗嘱人（即您的母亲）亲笔书写，不能由他人代笔，也不能使用电脑打印，只能用笔进行书写。
亲笔签名：在遗嘱书写完毕后，遗嘱人需要在遗嘱的末尾亲笔签上自己的姓名，以确认遗嘱的真实性和自愿性。仅仅在遗嘱开头书写名字或者仅加盖名章、捺手印是不够的。
注明年、月、日：遗嘱人还需要在遗嘱上注明年、月、日，这三个要素缺一不可。这是为了确定遗嘱的订立时间，以便在存在多份遗嘱时，能够按照时间顺序确定哪份遗嘱是最后的、有效的。
避免涂改和增删：自书遗嘱应尽量避免大面积的涂改和增删。如果确实需要修改，遗嘱人应在涂改、增删的地方进行签名确认，并再次注明年、月、日，以确保修改部分的真实性和有效性。
针对您母亲的情况，如果她想要通过自书遗嘱的方式将自己名下的财产留给儿子，她可以按照以下步骤进行：
准备书写工具：准备一支笔和足够的纸张，确保书写清晰、易读。
书写遗嘱内容：在纸张上亲笔书写遗嘱内容，明确表达将自己名下的财产（可以具体列明财产种类和数量）留给儿子的意愿。
签名和注明年、月、日：在遗嘱的末尾亲笔签上自己的姓名，并注明年、月、日。
妥善保管遗嘱：将写好的遗嘱妥善保管在安全的地方，并告知儿子遗嘱的存在和保管地点，以便在需要时能够及时找到并执行。
此外，我还想提醒您几点注意事项：
遗嘱的合法性：确保遗嘱的内容合法、有效，不违反法律法规的强制性规定。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
遗嘱的保密性：在遗嘱订立过程中，应保持遗嘱的保密性，避免在遗嘱内容公开后引发不必要的家庭纠纷。
遗嘱的更新：如果母亲的情况发生变化（如财产状况、家庭关系等），她可以随时更新遗嘱，以确保遗嘱的准确性和有效性。
最后，我建议您母亲在订立遗嘱前咨询专业的法律人士或律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。