父母单方所立的遗嘱，只要符合法定条件，就是部分有效或全部有效的，并非一概而论为部分有效或全部无效。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、遗嘱有效的基本条件
立遗嘱人能力：
- 立遗嘱人必须是完全民事行为能力人，能够清楚地理解自己的行为及其后果。
- 如果立遗嘱人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如精神病人、未成年人等），则其所立的遗嘱无效。
真实意愿表达：
- 遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示，没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
- 如果遗嘱是在被欺骗或胁迫的情况下订立的，则该遗嘱无效。
合法形式与程序：
- 遗嘱必须符合法定的形式和程序要求。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱可以采用自书、代书、录音录像、口头、打印等形式，但每种形式都有其特定的要求和程序。
- 例如，自书遗嘱必须由立遗嘱人亲笔书写并签名；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，注明年、月、日，代书人、其他见证人和遗嘱人均需签名。
内容合法性：
- 遗嘱的内容不得违反法律规定，不得损害国家利益、社会公共利益以及他人合法权益。
- 例如，遗嘱中不能处分不属于立遗嘱人的财产，也不能为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额而全部处分自己的财产。
特定财产处理：
- 对于夫妻共同财产，立遗嘱人只能处分自己所有的部分，而不能擅自处分配偶的部分。如果遗嘱中处分了配偶的财产部分，则该部分遗嘱内容无效。
二、父母单方遗嘱有效的具体情形
- 当父母中的一方具备完全民事行为能力，且其订立的遗嘱满足上述所有有效条件时，该遗嘱即为有效，无论是全部有效还是部分有效，都取决于遗嘱内容是否完全符合法律规定。
- 如果遗嘱中只处分了立遗嘱人个人所有的财产，且符合其他有效条件，则该遗嘱全部有效。
- 如果遗嘱中既处分了立遗嘱人个人所有的财产，又试图处分配偶的财产（且未得到配偶的同意），则处分配偶财产的部分无效，其余部分仍有效。
三、举例说明
假设父母中的一方（父亲）在遗嘱中只处分了自己名下的房产和存款，且该遗嘱符合自书遗嘱的形式要求，是父亲的真实意思表示，没有受到欺诈或胁迫，那么该遗嘱就是全部有效的。
再假设父亲在遗嘱中不仅处分了自己名下的房产和存款，还试图处分母亲名下的房产（且未得到母亲的同意），那么处分母亲房产的部分就是无效的，其余部分（即处分父亲自己财产的部分）仍然有效。
总结与建议：
父母单方所立的遗嘱，其有效性取决于是否符合法定条件。如果遗嘱内容合法、形式合规、是立遗嘱人的真实意思表示，且没有处分不属于立遗嘱人的财产，那么该遗嘱就是有效的。如果遗嘱中存在违法或不当处分财产的情况，则可能部分无效或全部无效。因此，在订立遗嘱时，建议咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。