您被老公家暴，想要追究他的法律责任，这一行为本身不会直接影响您女儿考公。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题，以便您更全面地了解可能的情况和后果。

一、家暴行为的法律责任

首先，家暴是违法行为，受害者有权向公安机关报案或者依法向人民法院起诉。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，加害人实施家庭暴力，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。因此，您追究老公的家暴法律责任，是合法且正当的。

二、考公的政治审查

其次，我们来看考公的政治审查环节。考公的政治审查主要考察的是考生本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的情况。一般来说，它不会直接涉及考生家庭成员的违法行为，除非该违法行为与考生本人有直接关联，或者对考生的政治表现、道德品质产生了严重影响。

1. 直接关联情况：如果家暴行为被认定为严重违法犯罪，且您女儿在考公过程中被要求提供家庭成员的无犯罪记录证明等，那么这一记录可能会对她产生一定影响。但这种情况相对较少，且具体影响程度还需根据招聘单位的政策和规定来判断。
2. 非直接关联情况：在大多数情况下，家暴行为是您老公的个人行为，与您女儿无直接关联。因此，它不太可能成为您女儿考公的障碍。

三、建议与措施

1. 及时报案与取证：如果您遭受了家暴，建议及时向公安机关报案，并保留好相关证据，如伤情照片、医疗记录、报警记录等。这些证据不仅有助于您追究老公的法律责任，还能在必要时为您女儿提供证明，说明家暴行为与她无直接关联。
2. 关注女儿心理状况：家暴行为可能对家庭成员的心理造成创伤，尤其是对您女儿。建议您关注她的心理状况，及时给予关爱和支持，帮助她走出阴影，保持积极向上的心态。
3. 了解考公政策：在您女儿准备考公的过程中，建议您提前了解相关招聘单位的政策和规定，特别是关于政治审查的部分。这样可以帮助您更好地评估家暴行为可能对她产生的影响，并采取相应的措施来应对。

总结来说，您追究老公的家暴法律责任本身不会直接影响您女儿考公。但为了确保您女儿的考公之路顺利无阻，建议您及时报案取证、关注她的心理状况，并提前了解考公政策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。