当员工失业时，公司需根据具体情况和法律规定进行相应的赔偿或补偿，这主要包括经济补偿金和失业保险金两大方面。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济补偿金

1. 赔偿情形：

   • 若公司与员工协商一致解除劳动合同，公司需支付经济补偿金。
   • 若员工因公司经营困难、客观情况发生重大变化等原因被解除劳动合同，且员工无过错，公司同样需支付经济补偿金。
   • 若公司未按照劳动合同支付工资、克扣工资，或未足额、未按时缴纳社会保险，员工在解除劳动合同时有权获得经济补偿。
   • 若公司不续签合同（除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订），也需支付经济补偿。
   • 若员工无法胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任，单位解除合同时需支付经济补偿。
   • 若公司因经营困难裁员，且涉及20人以上或占员工总数10%以上，同样需支付经济补偿。

2. 计算方式：

   • 经济补偿金通常等于员工工作年限（n）乘以过去12个月的平均月工资。
   • 工作年限的计算方式为：满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
   • 若公司未提前一个月通知员工解除劳动合同，则还需额外补偿一个月工资，即遵循“n+1”规则。

3. 特殊情况：

   • 若公司违法解除劳动合同，如未按照法定程序或违反劳动合同约定，应按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。

二、失业保险金

1. 领取条件：

   • 员工需已缴纳失业保险费满一年。
   • 失业需非因本人意愿中断，即非员工主动辞职。
   • 员工需已进行失业登记，并有求职要求。

2. 领取期限：

   • 累计缴费满一年不足五年的，领取期限最长为十二个月。
   • 累计缴费满五年不足十年的，领取期限最长为十八个月。
   • 累计缴费十年以上的，领取期限最长为二十四个月。
   • 在特殊情况下，如因自然灾害、经济萧条等导致的长期失业，领取时间可能延长至36个月，具体依据当地政策。

三、其他注意事项

1. 工资计算：在计算经济补偿金时，月工资应包括奖金、津贴及补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

2. 证据保存：员工应妥善保存劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以便在维权时提供证明。

3. 法律途径：若员工认为自身权益受到侵害，可通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等法律途径解决争议。

综上所述，公司在员工失业时需根据具体情况和法律规定进行赔偿或补偿。员工应了解自己的权益和维权途径，确保自身合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或相关劳动部门。