当员工失业时，关于失业金的赔偿问题，主要涉及到经济补偿金和失业保险金两个方面，具体赔偿或补偿的标准和情形由《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规明确规定。以下是对这两个方面的详细解答：
一、经济补偿金
赔偿情形：
- 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，或者因公司经营困难、客观情况发生重大变化等原因导致员工被解除劳动合同且员工无过错，公司需要支付经济补偿金。
- 其他情形如公司未按照劳动合同支付工资、未足额或未按时缴纳社会保险、不续签合同（除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订）、员工无法胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任而被解除合同，以及因经营困难进行的裁员等，也需要支付经济补偿金。
计算方式：
- 经济补偿金按照员工工作年限和过去12个月的平均月工资来计算。具体为：工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
- 如果公司未提前一个月通知员工解除劳动合同，则还需额外补偿一个月工资（即“n+1”规则）。
特殊情况：
- 如果公司违法解除劳动合同，如未按照法定程序或违反劳动合同约定，应按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
二、失业保险金
领取条件：
- 员工必须已缴纳失业保险费满一年。
- 失业必须是非因本人意愿中断就业，即员工不是主动辞职。
- 员工已进行失业登记并有求职要求。
领取期限：
- 失业保险金的领取期限根据员工累计缴费时间确定。累计缴费满一年不足五年的，领取期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取期限最长为十八个月；累计缴费十年以上的，领取期限最长为二十四个月。
- 对于因自然灾害、经济萧条等特殊原因导致的长期失业群体，领取时间可能根据当地政策延长至36个月。
领取流程：
- 员工需要携带相关证件（如身份证、失业证明等）到当地社保机构或指定窗口进行失业登记和失业保险金申领。
- 社保机构会对员工的申领资格进行审核，审核通过后，失业保险金将按月发放至员工的指定账户。
三、其他注意事项
工资计算：在计算经济补偿金时，月工资包括奖金、津贴及补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
证据保存：员工应妥善保存劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以便在维权时提供证明。
法律途径：若员工认为自身权益受到侵害，可通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等法律途径解决争议。
综上所述，当员工失业时，公司需根据具体情况和法律规定支付经济补偿金和失业保险金。员工也应了解自己的权益和维权途径，确保自身合法权益得到保障。