结论：在男方出轨并将钱财给予小三的情况下，女方若想追回这些钱，通常有权要求返还，但具体能否追回以及追回的难度，取决于所给钱财的性质以及相应的证据准备。以下是对此问题的全面分析和法律建议：

一、财产性质与追回可能性

1. 夫妻共同财产：

   • 若男方给小三的钱属于夫妻共同财产，如工资收入、经营所得等婚内取得的财产，且无特别约定，则女方通常有权要求返还。因为夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般视为夫妻共同财产，双方对此享有平等的处理权。男方未经女方同意，擅自处分共同财产，侵犯了女方的平等处分权，该赠与行为通常被认定为无效。

2. 男方个人财产：

   • 若所给钱财为男方的个人财产，如婚前财产、因受到人身损害获得的赔偿或者补偿等，则追回难度增大。因为男方对其个人财产享有独立的处分权，女方难以直接主张返还。但若能证明男方赠与小三财产的行为严重损害了女方的利益，或者存在其他法定情形，仍有可能通过法律途径尝试解决。

二、证据收集与重要性

• 为了成功追回钱财，女方必须收集充分证据，包括但不限于：

  • 转账记录：通过银行或第三方支付平台（如微信、支付宝）获取，证明男方给小三转账的时间、金额和对象。
  • 聊天记录：保存男方与小三之间涉及金钱往来的完整对话，以证明转账的性质和目的。
  • 亲密照片、视频：证明男方与小三存在不正当关系，辅助证明款项赠与的不合理性。
  • 证人证言：由知晓情况的第三方提供，增强证据链的完整性。

• 这些证据是法院审理案件时判定小三应否返还财物的重要依据。证据越充分、越确凿，女方追回钱财的可能性就越大。

三、具体操作建议

1. 与男方沟通：

   • 首先尝试与男方进行坦诚沟通，了解其想法和态度，看是否能通过协商解决问题。若男方愿意配合追回钱财，则可大大简化后续流程。

2. 法律途径选择：

   • 若协商无果，女方可根据所收集的证据，向法院提起诉讼，要求小三返还男方赠与的财产。在提起诉讼前，建议女方先明确管辖法院（通常向被告住所地的基层人民法院提起诉讼），并准备好诉讼材料（包括起诉状、证据材料等）。

3. 参与庭审与执行：

   • 在庭审过程中，女方应清晰、准确地陈述案件事实，提供充分证据支持诉求，并合理回应被告的答辩意见。若法院判决小三返还钱款，但其在规定期限内拒不履行，女方可在判决书生效后向法院申请强制执行。

四、特殊情况说明

• 在某些特殊情况下，如男方与小三存在长期同居关系且以夫妻名义共同生活，或者男方赠与小三的财产数额巨大且严重损害了女方的利益等，女方可能还可以考虑以重婚罪或侵犯夫妻共同财产权等为由提起刑事诉讼或民事诉讼的附带民事诉讼，以进一步维护自己的合法权益。但这种情况较为复杂，需要具体案件具体分析。

总结与建议：在男方出轨并将钱财给予小三的情况下，女方若想追回这些钱，应首先明确所给钱财的性质（是否为夫妻共同财产），然后收集充分证据以支持自己的诉求。在协商无果的情况下，及时向法院提起诉讼并积极参与庭审和执行过程。若涉及复杂情况或不确定如何操作时，可直接向我咨询以获取更具体的法律建议和指导。