结论：租赁合同没有约定违约金，并不意味着违约方可以免除违约责任，受损方仍有权要求违约方承担违约赔偿，但具体能否成功以及赔偿数额需依据实际情况和法律规定来确定。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。这意味着，即使合同中没有明确约定违约金，违约方仍需因其违约行为给对方造成的实际损失承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 在房屋租赁场景中，若承租人提前退租，给出租人造成了租金损失、房屋再次招租的合理成本等实际损害，出租人有权要求承租人赔偿这些损失。
- 相反，如果出租人提前收回房屋，导致承租人产生搬家费用、临时住宿费用等额外支出，承租人也同样有权向出租人主张赔偿。
- 赔偿的损失通常包括直接损失（如维修费用、额外支出的租金等）和间接损失（如预期租金收益的损失），但必须有合理的证据予以证明。
举证责任：
- 在没有明确违约金条款的情况下，主张赔偿的一方需承担举证责任，即提供充分证据来证明对方的违约行为以及自己因此所遭受的具体损失和数额。这包括但不限于相关费用的收据、凭证、租赁合同以及其他能够证明损失存在的材料。
处理方式：
- 双方协商：首先，建议双方当事人通过友好协商，就违约赔偿等事项达成一致。协商内容可以包括赔偿金额、补偿方式等，只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，该协议即对双方具有法律约束力。
- 参照市场行情或法定标准：如果当地同类型房屋租赁合同普遍约定了一定比例或金额的违约金，可以此作为参考，向违约方主张相近水平的赔偿。房地产中介行业协会或相关房屋租赁管理部门的指导性意见也可作为合理依据。
- 法律途径：若协商无果，受损方可向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院根据具体案件情况判定违约方应承担的赔偿数额。法院将综合考虑违约行为的性质、损失的大小、双方当事人的过错程度等因素进行判定。
建议：
- 在签订租赁合同时，双方应尽可能明确约定违约责任及赔偿方式，包括违约金的数额和计算方式，以减少后续纠纷的发生。
- 若发生违约情况，受损方应及时收集并保存相关证据，以便在协商、调解或诉讼过程中维护自己的合法权益。
- 若双方就赔偿问题无法协商一致，不要拖延，及时通过法律途径解决，以免错过诉讼时效。
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