结论：保姆一般没有权利不让奶奶抱孩子，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从法律关系角度
保姆与雇主的关系：保姆通常是受雇于雇主（可能是孩子的父母或其他监护人），负责照顾孩子的生活起居等事务。保姆的职责范围一般由双方签订的雇佣合同或口头约定确定。在正常情况下，保姆的职责并不包括限制其他家庭成员（如奶奶）与孩子的接触。
奶奶与孩子的关系：奶奶作为孩子的直系亲属，通常享有与孩子接触、探望的权利。这种权利是基于家庭关系和亲情而产生的，除非有特殊情况（如奶奶存在虐待、遗弃等不利于孩子成长的行为，且经法律程序确认），否则保姆无权剥夺。
二、从实际情境角度
保姆的合理担忧：如果保姆认为奶奶抱孩子可能存在安全隐患（如奶奶身体不适、抱姿不正确等），或者奶奶的行为可能对孩子造成不良影响（如过度溺爱、传播不良信息等），保姆可以出于保护孩子的目的，与奶奶进行沟通，表达自己的担忧，并寻求合理的解决方案。但这并不意味着保姆有权直接禁止奶奶抱孩子。
家庭内部的协商：在家庭内部，成员之间应该通过协商来解决问题。如果保姆和奶奶之间存在分歧，可以邀请其他家庭成员（如孩子的父母）参与调解，共同寻找一个既能保障孩子安全又能满足奶奶情感需求的解决方案。
三、从法律后果角度
保姆的违法行为：如果保姆无正当理由禁止奶奶抱孩子，且这种行为对奶奶造成了精神损害或侵犯了奶奶的合法权益，奶奶有权向保姆的雇主（即孩子的父母或其他监护人）提出投诉，要求雇主对保姆进行管理和教育。在严重情况下，奶奶还可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
雇主的监管责任：作为保姆的雇主，孩子的父母或其他监护人有责任对保姆的行为进行监管。如果雇主发现保姆存在不当行为（如禁止奶奶抱孩子），应及时进行纠正，并承担相应的管理责任。
建议：
在处理此类问题时，请保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。