结论：针对别人跑到你家把你门牙打掉这一情况，你首先应当确保自身安全并立即报警，随后可考虑通过法律途径追究对方责任并要求赔偿。以下从法律责任、赔偿项目、维权途径三个角度进行详细分析：
法律责任：
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤以上的，构成故意伤害罪。门牙被打掉通常会被认定为轻伤，因此对方可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。若对方行为恶劣，如使用凶器、多次伤害等，还可能构成更严重的犯罪。
- 民事责任：无论对方是否构成刑事犯罪，你都享有要求对方承担民事赔偿责任的权利。这包括因伤害导致的医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等直接经济损失，以及可能的精神损害抚慰金。
赔偿项目：
- 医疗费：包括因治疗门牙打掉而产生的所有合理医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
- 误工费：若你因治疗或恢复而无法工作，可要求对方赔偿因此减少的收入。计算方式通常为你的日工资乘以误工天数。
- 护理费：若治疗或恢复期间需要他人护理，可要求对方赔偿护理费。护理费的计算通常根据护理人员的收入或当地护工的劳务报酬标准确定。
- 营养费：根据治疗或恢复的需要，可要求对方赔偿一定的营养费，以补充身体所需的营养。
- 交通费：因治疗或恢复而产生的合理交通费用，如往返医院的出租车费、公共交通费等。
- 精神损害抚慰金：若门牙被打掉给你造成了严重的精神损害，如心理创伤、社交障碍等，可要求对方赔偿精神损害抚慰金。具体数额需根据损害程度、当地经济水平等因素综合确定。
维权途径：
- 报警：首先应当立即报警，让警方介入调查并固定证据。警方会根据调查情况决定是否对对方采取刑事强制措施。
- 协商：在警方介入后，你可以尝试与对方进行协商，要求对方承担民事赔偿责任。若协商成功，可签订书面协议并履行。
- 诉讼：若协商无果或对方拒绝赔偿，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方的侵权行为以及你因此遭受的损失。
建议：在处理此类事件时，务必保持冷静并收集好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将对你后续追究对方责任并要求赔偿起到关键作用。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。