在行政诉讼中，若公安机关希望与原告调解，且调解在法院主持下进行，行政调解书应包含以下核心内容，并遵循特定格式与要求：

1. 调解书的基本结构：

   • 标题：明确标注为“行政调解书”。
   • 案号：与行政诉讼案件的案号保持一致，便于关联与识别。
   • 当事人信息：详细列出原告（行政相对人）与被告（公安机关）的名称、地址、法定代表人或负责人姓名及职务等。
   • 案件背景：简要概述行政诉讼的起因、争议焦点及当前诉讼阶段。

2. 调解内容：

   • 争议事项：清晰列出双方争议的具体行政行为或事项。
   • 调解协议：
     • 公安机关的承诺：明确公安机关将如何改变、撤销或部分履行原行政行为，或采取其他补救措施。
     • 原告的权益：阐述原告因此调解将获得的具体权益，如赔偿、道歉、恢复名誉等。
     • 履行方式与期限：详细规定双方履行调解协议的具体方式、时间节点及条件。
   • 调解效力：明确调解书一经双方签收，即具有法律效力，双方应自觉履行，不得反悔或提起上诉。

3. 法院的角色与确认：

   • 法院审查：调解书需经法院审查，确认其内容不违反法律、法规的强制性规定，不损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。
   • 法院确认：法院在调解书上加盖公章，表明其对该调解书的认可与监督。

4. 调解书的签署与送达：

   • 签署：调解书应由双方当事人（或其授权代表）及法院代表签字或盖章。
   • 送达：调解书应正式送达双方当事人，确保双方均已知悉并同意调解内容。

5. 示例条款（非固定模板，需根据实际情况调整）：

   • “经本法院主持调解，双方当事人自愿达成如下协议：被告XX公安局于本调解书签收之日起XX日内，撤销原XX行政处罚决定，并向原告XX赔偿经济损失XX元。原告XX放弃其他诉讼请求，双方就本案争议一次性了结，今后互不追究。”

注意事项：

• 调解书内容应具体、明确，避免模糊或歧义。
• 调解过程中，双方应充分协商，确保调解协议公平、合理。
• 调解书一旦签收，即具有强制执行力，双方应严格遵守。

建议：在起草或审查行政调解书时，务必咨询具有行政诉讼经验的律师，以确保调解书的合法性与有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。