狗把羊咬死了报警后，公安机关一般不会作为刑事案件立案，但可能作为治安案件或民事纠纷介入处理。具体分析如下：

1. 刑事立案的可能性较低
   根据《中华人民共和国刑法》，刑事案件立案需满足“犯罪行为存在”且“达到刑事追诉标准”。狗咬死羊的行为通常属于动物致害的民事侵权范畴，除非能证明狗主人存在故意指使、纵容狗攻击他人财物（如羊）的行为，且情节严重（如多次故意毁坏财物、数额较大等），否则难以构成故意毁坏财物罪等刑事犯罪。因此，单纯因狗咬死羊报警，公安机关一般不会作为刑事案件立案。

2. 可能作为治安案件处理
   若狗主人存在过失（如未尽到管理义务导致狗逃脱并咬死羊），且情节较轻（如首次发生、未造成严重后果），公安机关可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条（饲养动物干扰他人正常生活）对狗主人进行警告、罚款等行政处罚。但需注意，该条款主要针对“干扰生活”行为，若直接以“咬死羊”为由适用可能存在争议，实践中更可能引导双方通过民事途径解决。

3. 民事纠纷是主要解决途径
   狗咬死羊属于动物致害的民事侵权行为，羊主人可依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条（饲养动物损害责任）要求狗主人承担赔偿责任。具体流程为：

   • 固定证据：保存羊死亡的照片、视频、兽医证明、损失评估报告等；
     
   • 协商调解：通过村委会、居委会或公安机关调解，达成赔偿协议；
     
   • 诉讼维权：若协商无果，可向法院起诉，要求狗主人赔偿羊的市场价值、运输费、饲养成本等直接损失。

建议：若遇到此类情况，可先报警留存记录（作为后续维权证据），同时要求狗主人协商赔偿；若协商不成，及时咨询律师准备民事诉讼材料。如有其他疑问，欢迎直接向我提问。