狗咬死山羊一般不能立为刑事案件，但存在特殊情形时可能涉及刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：不构成刑事案件
在大多数情况下，狗咬死山羊属于动物致人损害或财产损害的范畴，这通常被视为民事侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，动物饲养人或管理人应当承担相应的民事赔偿责任。这种情况下，受害者可以通过民事诉讼途径要求饲养人或管理人赔偿损失，但并不涉及刑事责任。
二、特殊情况：可能涉及刑事案件
尽管狗咬死山羊在一般情况下不构成刑事案件，但在某些特殊情形下，可能涉及刑事责任。具体来说：
故意放任或指挥动物攻击：
- 如果狗的主人故意放任或指挥狗攻击山羊，导致山羊死亡，且这种行为具有明显的恶意或危害性，那么狗的主人可能构成故意毁坏财物罪或其他相关犯罪。然而，这种情况相对罕见，且需要具体的证据来证明主人的故意行为。
狗的主人存在重大过失：
- 在某些情况下，如果狗的主人存在重大过失，例如未对狗进行合理的看管或约束，导致狗逃逸并咬死山羊，且这种过失行为与山羊的死亡之间存在直接的因果关系，那么狗的主人可能因过失而承担一定的刑事责任。但这种情况下的刑事责任通常较轻，且更多是通过民事赔偿来解决。
狗本身具有危险性且主人未采取措施：
- 如果狗本身具有危险性（如烈性犬），且主人明知这一点却未采取必要的措施来防止狗对他人或财产造成损害，那么当狗咬死山羊时，主人可能因未履行安全管理义务而承担一定的责任。然而，这种责任更多是民事上的，除非能证明主人的行为构成了犯罪。
三、法律建议
收集证据：
- 如果您的山羊被狗咬死，首先应当收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明狗的行为与山羊的死亡之间存在因果关系。
与狗主人协商：
- 在掌握足够证据后，您可以尝试与狗的主人进行协商，要求其承担相应的民事赔偿责任。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，您可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律途径和维权策略。根据具体情况，律师可以帮您起草法律文书、代表您进行诉讼等。
注意刑事责任的可能性：
- 虽然狗咬死山羊在一般情况下不构成刑事案件，但如果您认为狗的主人的行为存在恶意或危害性，且可能构成犯罪，那么您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查并决定是否立案。