关于您提出的“自主实习申请书盖医院的章行不行”的问题，这主要取决于您实习的具体内容和要求，以及医院是否具备提供相关实习岗位和指导的能力。
首先，我们需要明确实习的目的和性质。实习通常是为了让学生将所学理论知识应用于实践，提升专业技能，了解行业运作，并为未来的职业生涯做好准备。因此，实习单位的选择应当与您的专业背景、职业规划以及实习目标相匹配。
接下来，我们分析医院作为实习单位的可能性：
专业相关性：如果您的专业与医疗、健康、护理等相关，那么医院无疑是一个理想的实习单位。医院能提供丰富的实践机会，让您深入了解医疗行业的运作，提升专业技能。
实习岗位与指导：医院需要能够提供与您专业相关的实习岗位，并有专业的导师或工作人员进行指导。这是确保实习质量的关键。
盖章的合法性：关于盖章的问题，医院作为合法的实习单位，其公章具有法律效力。但是，盖章前需要确认医院是否愿意并能够提供实习证明，以及该证明是否符合您学校或相关机构的要求。
然而，如果您的专业与医疗行业不相关，或者医院无法提供与您专业匹配的实习岗位和指导，那么盖医院的章可能就不合适了。因为这样的实习可能无法达到您预期的学习效果，甚至可能对您的职业发展产生负面影响。
此外，我还想提醒您注意以下几点：
避免虚假实习证明：如您所提到的，市场上存在一些虚假实习证明的买卖行为。这不仅违背了道德和诚信原则，还可能触犯法律。因此，我强烈建议您通过正规渠道寻找实习单位，并确保实习的真实性和有效性。
加强诚信教育：作为即将步入社会的学生，诚信是您职业生涯中不可或缺的品质。购买或使用虚假实习证明不仅会影响您的个人声誉，还可能对您的未来升学、就业造成严重影响。
与学校沟通：在寻找实习单位的过程中，建议您与学校的相关部门或老师保持沟通。他们可以提供宝贵的建议和指导，帮助您找到合适的实习单位，并确保实习的顺利进行。
综上所述，自主实习申请书盖医院的章是否可行，取决于医院是否与您的专业相关、能否提供合适的实习岗位和指导，以及该证明是否符合您学校或相关机构的要求。我建议您在做出决定前，充分考虑这些因素，并与学校相关部门或老师进行沟通。