结论前置：农民工60周岁后是否可以继续在单位上班，这主要取决于其是否已开始享受基本养老保险待遇以及单位的具体规定。在法律上，并未明确禁止60周岁以上的农民工继续工作，但劳动关系与劳务关系的界定以及相应的权益保障会有所不同。
法律分析
劳动权与年龄限制：
- 我国法律并未对劳动者的年龄上限进行明确限制。只要公民年满16周岁且未死亡，均享有行使劳动的权利。这意味着，60周岁以上的农民工在法律上有权继续工作。
劳动合同终止条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。因此，若60周岁以上的农民工已开始享受养老保险，其与原单位的劳动合同将自然终止。
- 若农民工尚未开始享受基本养老保险待遇，即便达到退休年龄，理论上仍可与单位保持劳动关系，但具体需根据单位规定和实际情况来判断。
劳务关系与劳动关系的区分：
- 退休后继续工作的农民工与单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。此时，双方应签订聘用合同或劳务合同，明确权利义务，该关系主要受《民法典》等民事法律法规的调整。
- 在劳务关系中，单位无法为退休返聘的农民工缴纳工伤保险，但可通过购买商业意外保险等方式来降低风险。
实际情况与单位规定
单位规定：
- 单位有权根据自身经营状况、岗位需求制定员工管理规定。只要不违反法律法规，单位可以对员工任用作出安排，包括留用60周岁以上的农民工。
- 若单位愿意留用60周岁以上的农民工，应确保合同类型（劳动或劳务）和工作安排的合规性，并签订合适的合同以明确双方权利义务。
农民工个人选择：
- 身体健康且有劳动意愿和能力的农民工，可以选择继续在单位工作，以增加收入来源并保持社会参与感和自我价值感。
- 身体状况不允许或不愿意继续工作的农民工，可以选择退休并享受养老金、医疗保险等社会保障福利。
法律建议
对于农民工：
- 在继续工作前，应了解自己是否已开始享受基本养老保险待遇，以确定与单位之间的合同类型（劳动或劳务）。
- 与单位签订合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 在工作中注意自身安全，单位有责任提供必要的劳动保护措施。
对于单位：
- 在留用60周岁以上的农民工时，应确保合同类型和工作安排的合规性。
- 考虑为退休返聘的农民工购买商业意外保险等风险保障措施，以降低潜在风险。
- 充分利用老员工的经验和技能，促进企业内部知识传承和团队发展。
总结：农民工60周岁后是否可以继续在单位上班，需综合考虑法律规定、单位规定以及个人选择。在法律上，并未明确禁止60周岁以上的农民工继续工作，但劳动关系与劳务关系的界定以及相应的权益保障会有所不同。因此，农民工和单位在做出决策时，应充分了解相关法律法规和政策规定，确保双方的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。