交通事故出院回家后死亡，肇事者是否承担刑事责任需根据具体情况综合判断，关键在于明确死亡与交通事故之间的因果关系及事故责任认定。以下从不同角度进行详细分析：

一、死亡与交通事故的因果关系

1. 直接因果关系：

   • 若死者因车祸造成的严重损伤（如颅脑损伤、多脏器破裂等）导致伤病恶化最终死亡，即使经过治疗，死亡结果与交通事故仍存在直接因果关系。此时，车祸是导致死亡的主要原因，肇事者可能需要承担刑事责任。

2. 无直接因果关系：

   • 若死者出院后由于独立的、与交通事故无关的原因（如突发自身基础疾病、新的意外事件等）导致死亡，则不能将死亡结果归责于之前的交通事故。在此情况下，肇事者通常不需要承担刑事责任。

二、事故责任认定

根据我国法律规定，交通肇事具有下列情形之一的，构成交通肇事罪并要追究刑事责任：

1. 死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的：

   • 若车祸出院后死亡被认定与事故有因果关系，且肇事方符合上述规定的责任比例，则可能会被追究刑事责任。

2. 死亡三人以上，负事故同等责任的：

   • 在涉及多人死亡的交通事故中，若肇事方负事故同等责任，且死亡结果与事故有因果关系，同样可能构成交通肇事罪。

3. 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的：

   • 这一条款主要关注财产损失，但在涉及人员伤亡的交通事故中，若同时满足财产损失和人员伤亡的条件，肇事者也可能面临刑事责任。

三、其他考虑因素

1. 医疗过错：

   • 需评估医疗过程中是否存在诊疗不当等行为导致伤者病情加重进而死亡。若存在医疗过错，虽与车祸刑事责任不同，但也可能涉及相关法律责任，如医疗事故责任。

2. 责任划分：

   • 交警部门出具的事故责任认定书是划分责任的关键依据，包括全责、主要责任、对等责任等。若肇事者存在交通肇事逃逸行为，则将承担全部责任，并可能面临更严厉的刑事处罚。

四、法律依据

• 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：
  • 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

五、法律建议

1. 及时报警并保护现场：

   • 在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门及时进行事故调查和责任认定。

2. 积极配合调查：

   • 肇事者应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据材料。

3. 寻求法律帮助：

   • 若面临刑事责任追究，肇事者应及时寻求专业律师的帮助，了解自身权利和义务，制定合理的辩护策略。

4. 关注医疗鉴定：

   • 若伤者出院后死亡，应关注医疗鉴定结果，以明确死亡与交通事故之间的因果关系。

综上所述，交通事故出院回家后死亡，肇事者是否承担刑事责任需根据具体情况综合判断。若您或您身边的人遇到此类问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议。