可以申请行政复议，没有真凭实据的处罚并不妨碍你提出行政复议申请。以下从几个方面为你详细解释：
行政复议的申请条件
行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。申请行政复议并不要求申请人必须掌握充分的证据来证明行政机关的处罚错误，只要申请人认为行政机关的处罚行为侵犯了其合法权益，就可以提出行政复议申请。
行政复议的审查内容
在行政复议过程中，复议机关会对原具体行政行为的合法性、适当性进行全面审查。这包括审查行政机关在作出处罚决定时是否遵循了法定程序、是否收集了充分的证据来支持其处罚决定、处罚决定是否与事实相符、处罚是否适当等。如果行政机关在作出处罚决定时缺乏真凭实据，或者证据不足，复议机关有权撤销或变更该处罚决定。
申请行政复议的建议
及时提出申请：根据《行政复议法》的规定，公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。因此，如果你认为行政机关的处罚缺乏真凭实据，应及时提出行政复议申请，以免错过申请期限。
准备相关材料：虽然申请行政复议不要求你掌握充分的证据，但为了更好地支持你的复议请求，你可以准备一些与案件相关的材料，如处罚决定书、相关证据材料等。这些材料有助于复议机关更全面地了解案件情况，作出更公正的裁决。
寻求专业帮助：行政复议程序相对复杂，如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理复议申请等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果复议机关认为行政机关的处罚决定缺乏真凭实据或证据不足，可能会作出撤销或变更该处罚决定的裁决。这意味着你的处罚可能会被撤销或减轻，从而维护你的合法权益。当然，如果复议机关认为行政机关的处罚决定合法、适当，也可能会维持原处罚决定。但无论如何，你都有权通过行政复议程序来维护自己的合法权益。
如果你认为行政机关的处罚缺乏真凭实据，不要犹豫，及时提出行政复议申请。如果你在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。