启用行政执法专用章需要公告的法律依据主要来源于相关法律法规对行政机关执法程序及印章管理的规定，核心依据在于确保执法行为的公开性、规范性和可监督性，具体依据及分析如下：

1. 《中华人民共和国行政处罚法》的间接要求
   虽然《行政处罚法》未直接规定“行政执法专用章需公告”，但其第三十九条明确要求行政机关作出行政处罚时，必须向当事人出示执法身份证件（如执法证），并告知执法依据和权利。启用专用章属于执法程序规范的一部分，公告印章样式、使用范围及效力，可视为对“出示执法证件”要求的延伸，确保当事人知晓印章的合法性及对应执法权限，避免因印章真伪争议影响执法效力。

2. 《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》的直接依据
   该规定第四条明确要求：“国家行政机关和企业事业单位、社会团体的印章，如因单位撤销、名称改变或换用新印章而停止使用时，应及时送有关机关缴销。新制成的印章，应当在制发机关留存印模后，正式启用前公告。”
   行政执法专用章作为行政机关的专用印章，其启用属于“新制成印章”的情形，需在正式启用前公告。公告目的包括：

   • 向社会公示印章的合法性，避免伪造、冒用；
     
   • 明确印章的使用范围（如仅用于行政处罚决定书、检查文书等），规范执法行为；
     
   • 保障相对人知情权，便于监督执法程序合法性。

3. 地方性法规或规章的细化要求
   部分地方政府或部门会通过规范性文件对行政执法专用章的管理作出更具体规定。例如：

   • 某省《行政执法证件和印章管理办法》可能要求：“行政执法专用章启用前，应当通过政府网站、公告栏等渠道向社会公告，公告内容包括印章名称、样式、使用范围及有效期。”
     
   • 此类规定虽效力层级较低，但属于对上位法的补充，行政机关需同时遵守。

实务建议：

1. 启用前需核查本级政府或上级部门是否出台了关于行政执法专用章管理的具体规定，确保公告程序符合要求；
   
2. 公告内容应包括印章名称、样式、使用范围、启用日期及监督电话，并留存公告证据（如网站截图、公告栏照片）；
   
3. 若未公告即使用印章，可能面临程序违法风险，导致行政行为被撤销或确认无效。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的合规操作。