申请公开作出行政行为的法律依据，主要是基于公民、法人或其他组织对行政行为合法性、合理性的知情权，以及监督行政机关依法行使职权的需要。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据的层次性
行政行为的法律依据具有多层次性，主要包括：
法律：由全国人民代表大会或其常务委员会制定，如《中华人民共和国行政处罚法》、《中华人民共和国行政许可法》等，这些法律为行政行为提供了基本的法律框架和原则。例如，在行政处罚中，行政机关必须依据《行政处罚法》的规定，明确处罚的种类、幅度和程序，确保处罚的合法性和合理性。
行政法规：国务院制定的规范性文件，对法律进行补充和细化，为行政机关提供具体操作指南。例如，针对某一特定领域的行政行为，国务院可能会制定专门的行政法规，明确行政机关的职责、权限和操作程序。
地方性法规：省、自治区、直辖市及设区的市的人民代表大会及其常务委员会制定，考虑地方实际情况，确保行政行为的地方适应性。这些地方性法规在遵循国家法律的前提下，结合地方特色，对行政行为作出具体规定。
部门规章：国务院各部、委员会等制定的规范性文件，针对特定领域提供详细指导和规范。例如，针对某一行业的行政行为，相关部门可能会制定部门规章，明确行业内的行政行为标准和程序。
其他规范性文件：包括宪法、自治条例、单行条例等，共同构成行政行为的法律体系。这些文件虽然可能不直接针对某一具体行政行为，但为行政行为的合法性和合理性提供了基础性的法律支撑。
二、申请公开的具体内容
在申请公开作出行政行为的法律依据时，您可以要求行政机关公开以下内容：
行政行为所依据的具体法律条款：要求行政机关明确指出作出行政行为所依据的具体法律、法规或规章的条款，以便您了解行政行为的合法性基础。
行政行为的程序性规定：了解行政机关在作出行政行为时所遵循的程序，包括申请、受理、审查、决定等各个环节，以确保行政行为的程序合法性。
行政裁量权基准：如果行政行为涉及行政裁量权，您可以要求行政机关公开其裁量权基准，了解行政机关在作出行政行为时的自由裁量范围和标准。
三、申请公开的途径和程序
申请途径：您可以通过书面形式向行政机关提出申请，也可以通过行政机关的官方网站、电子邮箱等电子方式提交申请。在申请时，请明确说明您要求公开的具体内容、目的和理由。
处理程序：行政机关在收到您的申请后，应当进行审查，并在法定期限内作出答复。如果行政机关认为您的申请不属于公开范围或存在其他不予公开的情形，应当说明理由并告知您救济途径。
四、法律后果与救济途径
法律后果：如果行政机关未依法公开作出行政行为的法律依据，或者公开的内容不真实、不完整，您有权依法向上一级行政机关或监察机关投诉、举报，要求行政机关承担相应的法律责任。
救济途径：如果您对行政机关的答复不满意或认为行政机关未依法履行公开义务，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
温馨提示：在申请公开作出行政行为的法律依据时，请确保您的申请内容明确、具体，以便行政机关能够准确理解您的需求并作出答复。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。