关于“起诉4个月才立案是否合法”的问题，结论需分情况讨论，具体分析如下：

1. 普通民事案件的立案期限

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第126条规定，法院收到起诉状后，符合起诉条件的，应当在7日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在7日内裁定不予受理。
若法院超过7日未立案，也未作出不予受理裁定，则属于程序违法。但需注意：

• 例外情形：若案件涉及公告送达、管辖权争议、需补充材料等特殊情况，法院可能延长审查期限，但需依法向当事人说明理由。
  
• 实践中的延迟：部分法院因案多人少、材料审核复杂等原因，可能存在立案延迟，但4个月远超法定时限，除非存在极端特殊情形（如涉及重大社会影响案件需层报审批），否则难以合理解释。

2. 行政诉讼案件的立案期限

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第51条规定，法院收到起诉状后，对符合条件的案件应当在7日内立案；不符合条件的，应在7日内作出不予立案裁定。
行政诉讼的立案要求更为严格，因涉及公权力监督，法院无正当理由拖延立案的，当事人可向上级法院投诉或申请督促立案。

3. 可能存在的合法延迟情形

• 材料补正：若起诉状或证据材料存在缺陷，法院会要求当事人补正，补正时间不计入立案期限。但补正后仍需在7日内决定是否立案。
  
• 管辖权争议：若法院认为案件不属于其管辖，需报请上级法院指定管辖，此期间可能延长，但需依法通知当事人。
  
• 诉前调解：部分法院会先行调解，但调解期限一般不超过30日，且需当事人同意。若调解不成，应立即立案。
  若4个月延迟无上述合法理由，则属于程序违法。

4. 当事人的救济途径

若法院无正当理由拖延立案，当事人可采取以下措施：

1. 向上级法院投诉：根据《最高人民法院关于人民法院登记立案若干问题的规定》第13条，上级法院可责令下级法院限期立案。
   
2. 申请检察监督：向检察院申请立案监督，检察院可依法提出检察建议。
   
3. 直接起诉立案程序：若法院既不立案又不作出裁定，当事人可向上一级法院起诉或申请复议。

5. 建议行动步骤

1. 核实延迟原因：联系法院立案庭，要求书面说明未立案的具体理由及依据。
   
2. 固定证据：保留起诉状提交凭证、法院接收材料回执等证据。
   
3. 启动救济程序：根据法院回复，选择投诉、复议或向上级法院起诉。
   

总结：若无合法理由，起诉4个月未立案属于程序违法。建议您先与法院沟通明确延迟原因，若无法解决，可依法通过上级法院或检察院督促立案。如有进一步疑问，可直接向我咨询医疗纠纷或行政诉讼相关问题。