犯罪嫌疑人的立功表现主要包括以下几种情形，且每种情形都必须经查证属实，才能被认定为立功：
阻止他人犯罪活动：
- 犯罪嫌疑人主观上有阻止他人犯罪的故意，并实施了具体的阻止行为。无论是否成功阻止犯罪行为的发生，均应认定为立功。例如，在羁押场所内发现并阻止同监室人员的暴力伤害行为，或者在社会上发现他人正在实施犯罪行为，及时上前制止或报警。
检举、揭发他人的犯罪行为：
- 犯罪嫌疑人需如实向司法机关供述自己所了解的除本人之外的其他人的犯罪事实，包括与本案无关的其他犯罪嫌疑人的罪行。若经查证属实，即构成立功。例如，主动检举同在监狱服刑人员曾参与的抢劫案件，并详细描述相关情况，或者提供线索协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人。
提供重要破案线索：
- 犯罪嫌疑人提供的线索必须对侦破其他案件具有实质性的帮助，能够引导司法机关发现新的犯罪事实或抓获其他犯罪嫌疑人。如提供某起盗窃案件中犯罪嫌疑人的藏匿地点，助力公安机关顺利抓捕，或者提供关键证据材料，帮助司法机关认定犯罪事实。
协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人：
- 犯罪嫌疑人在司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的过程中，需有积极协助的主观意愿，并实施具体的协助行为，对抓捕工作的完成起到推动作用。例如，通过与在逃犯罪嫌疑人联系，将其约至指定地点，协助司法机关抓捕，或者提供交通工具、隐藏地点等协助抓捕。
在生产、科研中进行技术革新，成绩突出：
- 在生产领域，通过技术革新提高生产效率、降低生产成本、改善产品质量等；在科研方面，取得具有一定价值的科研成果，推动相关领域发展。如服刑期间对生产工艺进行革新，显著提升生产效率和产品质量，或者发明创造新型工具、设备，提高生产效益。
在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极：
- 面对自然灾害或重大事故时，犯罪嫌疑人积极参与抗灾抢险或事故排除工作，对减少灾害损失、保障人民生命财产安全起到积极作用。如在地震中积极参与抗震救灾，帮助搬运救灾物资、救助受伤群众，或者在火灾中协助消防人员灭火、疏散人员。
报告严重破坏监视行为：
- 犯罪嫌疑人在羁押期间，如遇有其他在押犯自杀、脱逃或其他严重破坏监视行为，及时向看守人员报告，也可视为立功。这一行为有助于维护羁押场所的安全和秩序，防止犯罪嫌疑人逃脱或造成其他严重后果。
其他有利于国家和社会的行为：
- 这是一个兜底条款，涵盖上述列举之外的其他对国家和社会具有较大积极影响的行为。具体是否属于立功，由司法机关根据案件具体情况综合判断。如化解社区重大矛盾纠纷，维护社会和谐稳定，或者积极参与公益活动，为社会做出贡献。
法律依据与处罚原则：
根据《刑法》第六十八条的规定，对于有立功表现的犯罪分子，应按不同情形分别予以从宽处罚。具体来说，犯罪分子有一般立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的（如揭发并查证属实的他人罪行属于重大罪行，或提供重要线索并据以侦破了重大案件等），可以减轻或者免除处罚。
注意事项：
- 立功必须是犯罪分子本人实施的行为，不能是他人代为实施或虚构的行为。
- 据以立功的他人罪行材料应当指明具体犯罪事实，不能是模糊不清或无法查证的内容。
- 犯罪分子揭发他人犯罪行为、提供侦破其他案件重要线索的，必须经查证属实，才能认定为立功。如果内容不实或未能查证，则不能认定为立功。
综上所述，犯罪嫌疑人的立功表现是多样化的，不仅限于直接的犯罪行为揭发和抓捕协助，还包括在技术革新、抗灾抢险等方面的积极贡献。司法机关在认定立功时，应严格遵循法律法规，确保公正、准确。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。