结论：夫妻一方签署仲裁协议，一般不能直接依据夫妻共同责任来主张相关权益或承担义务，具体情况需结合仲裁协议内容、债务性质及夫妻共同债务认定规则综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、仲裁协议的相对性原则
仲裁协议具有相对性，即它仅对签署协议的双方当事人具有法律约束力。这意味着，如果夫妻一方单独签署了仲裁协议，那么该协议原则上只能约束签署方和与之进行仲裁的另一方当事人，而不能直接约束未签署的夫妻另一方。
例子：假设丈夫与某公司签署了一份仲裁协议，约定因合同纠纷提交仲裁解决。后来，该公司以丈夫和妻子为共同被告提起仲裁（假设仲裁机构受理了），但妻子并未签署该仲裁协议。在此情况下，妻子可以提出异议，主张仲裁协议对其不具有约束力，因为仲裁协议的相对性原则保护了未签署方的权益。
二、夫妻共同债务的认定
在婚姻关系中，夫妻共同债务的认定是一个复杂的问题。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，夫妻共同债务通常指的是夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
共同意思表示：如果夫妻一方签署仲裁协议所涉及的债务，是夫妻双方共同意思表示的结果（如双方共同签署了包含仲裁条款的合同），那么该债务可能被认定为夫妻共同债务。但在此情况下，实际上夫妻双方都已成为仲裁协议的当事人，而非仅依据夫妻共同责任来主张权益。
家庭日常生活需要：如果夫妻一方签署仲裁协议所涉及的债务，是为了家庭日常生活需要而负的（如购买家庭用品、支付子女教育费用等），且另一方对此知情或未提出异议，那么该债务也可能被认定为夫妻共同债务。但同样，这并不意味着可以直接依据夫妻共同责任来主张仲裁协议的权益，而是需要在仲裁或诉讼过程中，根据具体情况和证据来认定债务性质。
三、特殊情况下的处理
在极少数情况下，如果夫妻一方签署仲裁协议所涉及的债务，虽然表面上看起来是个人债务，但实际上却与夫妻共同生活、共同生产经营密切相关，且另一方从中受益或应当知道该债务的存在，那么该债务也可能被认定为夫妻共同债务。但这种情况下的认定需要严格的证据支持和法律分析，不能简单地依据夫妻共同责任来主张。
四、法律建议
签署前谨慎考虑：在签署任何包含仲裁条款的协议前，夫妻双方都应谨慎考虑并充分了解仲裁协议的法律后果。如果可能的话，最好咨询专业律师的意见。
明确债务性质：如果涉及夫妻共同债务的问题，应在协议中明确债务的性质和承担方式，以避免后续纠纷。
及时主张权益：如果认为仲裁协议对其不具有约束力或债务不应被认定为夫妻共同债务，应及时向仲裁机构或法院提出异议并主张自己的权益。
如有任何婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的解答。