销售假冒注册商标的商品罪，其侦查工作通常是由公安机关的经济犯罪侦查部门（经侦部门）来负责，而非食药环支队，但具体职责划分可能因地区而异。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 在大多数地区，销售假冒注册商标的商品罪属于经济犯罪范畴，因此其侦查工作主要由公安机关的经济犯罪侦查部门（经侦部门）负责。经侦部门专门负责打击各类经济犯罪活动，包括侵犯知识产权的犯罪行为。

2. 地区差异：

   • 然而，需要注意的是，不同地区的公安机关可能根据当地实际情况和警力配置，对侦查职责进行了一定的调整或细化。在某些地区，食药环支队（负责食品、药品、环境等领域的犯罪侦查）可能也承担部分与知识产权相关的犯罪侦查工作，但这并非普遍现象。
   • 具体来说，如果销售假冒注册商标的商品行为同时涉及食品、药品等特定领域，且该行为与食药环支队的职责范围有重叠，那么食药环支队可能会参与侦查。但在大多数情况下，这类犯罪仍主要由经侦部门负责。

3. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人涉嫌销售假冒注册商标的商品罪，建议首先了解当地公安机关的职责划分和侦查流程。
   • 在报案或寻求法律帮助时，可以明确向公安机关说明案件性质，以便其能够准确地将案件移交给相应的侦查部门。
   • 同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件具体情况，为您提供针对性的法律策略和辩护方案。

4. 可能后果：

   • 销售假冒注册商标的商品罪是一种严重的犯罪行为，一旦查实，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
   • 因此，如果您或您身边的人涉嫌此类犯罪，务必及时寻求法律帮助，以减轻或避免可能的法律后果。

总结来说，销售假冒注册商标的商品罪的侦查工作通常由公安机关的经济犯罪侦查部门负责，但具体职责划分可能因地区而异。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。