关于教师申请延迟退休2个月的问题，这主要取决于具体的政策规定以及您所在地区的实施细则。不过，我可以根据一般性的政策和流程，结合您提供的信息，给您一个较为详细的解答。
首先，对于具有高级职称的女性教师，根据相关政策，她们在年满55周岁时是有机会申请延迟退休至60周岁的。但这一政策主要针对的是延迟至60周岁退休的情况，并未直接提及延迟2个月的具体操作。不过，从更广泛的弹性退休制度来看，职工达到法定退休年龄后，如果所在单位与职工协商一致，是可以弹性延迟退休的，且延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。这意味着，在理论上，延迟2个月退休是有可能的，但具体还需看单位与职工之间的协商结果以及当地人社部门的具体规定。
接下来，如果您希望申请延迟退休2个月，我建议您按照以下步骤进行：
与单位协商：首先，您需要与所在学校或教育机构进行协商，表达您希望延迟退休2个月的意愿，并了解单位对此的态度和看法。
了解政策：查阅您所在地区关于延迟退休的具体政策规定，特别是关于延迟时间、申请流程、所需材料等方面的信息。这有助于您更好地准备申请材料，并了解整个申请流程。
准备申请材料：根据政策规定，准备相关的申请材料，如延迟退休申请书、身份证明、职称证明等。这些材料将用于向人社部门提交申请。
提交申请：在协商一致并准备好申请材料后，您或您所在单位应按照当地人社部门的规定，提前一定时间（如1个月）向人社部门提交延迟退休申请。
等待审核与批准：人社部门将对您的申请进行审核，并根据政策规定和实际情况作出是否批准的决定。如果申请被批准，您将可以继续工作至延迟的退休时间。
办理退休手续：在延迟的退休时间到达时，您需要按照相关规定办理退休手续，并开始领取基本养老金。
最后，我想强调的是，由于延迟退休政策可能因地区而异，且具体实施细则可能随时调整，因此我建议您在申请前务必咨询当地人社部门或相关机构，以获取最准确、最权威的信息和指导。希望这个解答能对您有所帮助！