结论：起诉商家是否有效，取决于您与商家之间的具体约定以及相关法律法规的规定。如果商家在充值优惠活动中明确规定了退款规则，且该规则不违反法律法规的强制性规定，那么商家按照规则退款可能是合法的；但如果商家未明确规定或规定违反法律法规，您起诉要求退还更多款项则可能得到支持。以下从不同角度为您详细分析：

一、商家退款规则的合法性

1. 有明确约定：

   • 如果商家在充值优惠活动中，通过书面合同、公告、网站条款等方式明确规定了退款规则，例如“充值500送100，消费后剩余金额按比例退款”，且该规则不违反《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规的强制性规定，那么商家按照规则退款（即退190元）可能是合法的。

2. 无明确约定或约定违法：

   • 如果商家未明确规定退款规则，或者规定的退款规则违反了法律法规的强制性规定（如限制消费者退款权利、加重消费者责任等），那么您有权要求商家按照实际充值金额与赠送金额的比例，退还您应得的款项（即您主张的290元可能更合理，但具体需根据实际情况计算）。

二、您的权利与维权途径

1. 与商家协商：

   • 在起诉之前，您可以先尝试与商家协商，要求商家按照您认为合理的金额退款。如果商家同意，那么问题就得到了解决。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求消费者协会的帮助和调解。

3. 起诉商家：

   • 如果消费者协会调解无果，或者您认为商家的行为已经严重侵犯了您的合法权益，您可以向法院起诉商家。在起诉时，您需要提供相关证据（如充值记录、消费记录、商家退款规则等），以证明您的主张。

三、退款金额的计算

• 假设情况：如果您认为商家应该按照充值金额与赠送金额的总和（即600元）作为基数，按照您未消费的金额（即600元-310元=290元）来退款，那么您的主张在逻辑上是合理的。但具体能否得到法院的支持，还需要看商家是否明确规定了退款规则，以及该规则是否合法。

• 计算公式（若按比例退款且规则合法但对您不利时，您可主张的合理退款额计算示例，实际需根据具体情况调整）：

  • 假设商家规定“消费后剩余金额按充值比例退款”，则您充值500元占总充值（含赠送）600元的比例为\(\frac{500}{600}\)。
  • 您未消费的金额为290元（若按您主张的未消费总额算），则按比例您应退金额为\(290 imes \frac{500}{600} \approx 241.67\)元（但此计算基于您主张的未消费总额，且商家规则如此，实际可能因规则不同而异）。
  • 但更合理的抗辩是：若商家规则未明确或违法，您应主张按实际充值与赠送比例分摊已消费金额后退款，即已消费310元中，按\(\frac{500}{600}\)的比例算，您实际“消耗”的充值本金为\(310 imes \frac{500}{600} \approx 258.33\)元，故应退本金为\(500 - 258.33 = 241.67\)元（但此仍非您主张的290元，因赠送部分不应全算作可退本金，除非规则特别约定）。然而，若商家规则显失公平或未告知，您可主张全额退还未消费的充值本金部分（即扣除已按比例消耗的充值本金后的余额），并可能要求赠送部分按比例折算或不予扣除（取决于具体规则和法律规定）。
  • 简化理解：在规则不明或违法时，您至少有权要求退还充值本金中未消费的部分（按比例计算后），具体数额需根据充值总额、赠送金额、已消费金额及商家规则综合判断。您主张的290元可能是基于将赠送金额也视为可退本金的不完全准确理解，但核心在于规则是否合法及对您是否公平。

建议：在起诉之前，您最好先仔细审查商家提供的充值优惠活动规则，并收集相关证据。如果您认为商家的行为已经侵犯了您的合法权益，且协商和投诉无果，那么起诉商家可能是一个有效的维权途径。在起诉过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以提高胜诉的几率。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。