结论：孩子未成年时打架并已调解赔偿完毕，一般情况下对当兵政审影响不大，但具体还需结合打架的严重程度、是否受到刑事处罚等因素综合判断。
分析说明：
未成年打架的调解与赔偿：
- 未成年时期打架，如果双方已经通过调解达成协议，并且赔偿已经履行完毕，这通常意味着双方已经就此次事件达成了和解。在民事法律关系上，这通常被视为纠纷已经得到妥善解决。
当兵政审的考量因素：
- 当兵政审主要考察的是应征者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等方面。对于未成年时期的打架行为，如果并未造成严重后果，且已经通过调解赔偿完毕，一般不会被视为严重的违法犯罪行为，因此对政审的影响相对较小。
- 然而，如果打架行为造成了严重后果，如重伤或死亡，或者虽然后果不严重但行为性质恶劣（如使用凶器、多次打架等），且因此受到了刑事处罚，那么这可能会对政审产生较大影响。因为刑事处罚记录是政审中重点考察的内容之一。
具体案例与判断：
- 在实际案例中，政审部门会综合考虑打架行为的性质、后果、处理情况以及应征者的后续表现等因素来做出判断。如果应征者能够证明自己在打架事件后已经改过自新，且没有再犯类似错误，那么政审部门可能会给予一定的宽容。
- 另外，不同地区、不同军种对政审的要求也可能存在差异。因此，在具体情况下，还需要结合当地的政策和规定来判断。
建议与行动：
- 如果孩子已经完成了调解赔偿，并且没有受到刑事处罚，那么一般情况下对当兵政审的影响不大。但为了确保万无一失，建议孩子在应征前主动向政审部门说明情况，并提供相关证明材料（如调解协议书、赔偿凭证等）。
- 如果孩子因为打架行为受到了刑事处罚，那么建议孩子在应征前咨询专业的法律人士，了解具体的政审要求和可能的后果，以便做出合理的决策。
后续思考：
- 无论孩子是否受到刑事处罚，都应该重视未成年时期的法律教育和道德教育，引导孩子树立正确的价值观和法律意识，避免类似事件的再次发生。
- 如果孩子对当兵有浓厚的兴趣，那么除了关注政审要求外，还应该了解当兵的其他条件和要求，如身体条件、文化成绩等，以便做好充分的准备。
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