结论：打架造成轻微伤后私下解决，一般情况下对当兵政审不会有直接影响，但若存在特定情形，如涉及违法犯罪记录未处理或政审要求严格等，则可能产生间接影响。以下为详细分析：
一、一般情况下无直接影响
轻微伤的性质：打架造成的轻微伤，通常属于治安管理处罚的范畴，而非刑事犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于打架斗殴等违反治安管理的行为，公安机关会依法给予行政处罚，如警告、罚款、拘留等。这些处罚并不构成犯罪记录，因此，在一般情况下，不会对当兵政审产生直接影响。
私下解决的含义：私下解决通常指的是双方当事人通过协商、调解等方式，自行达成和解协议，并履行完毕，没有通过法律途径（如诉讼、仲裁等）解决纠纷。在这种情况下，由于纠纷已经得到妥善处理，且没有留下法律上的记录，因此，对当兵政审通常不会产生影响。
二、特定情形下可能产生间接影响
存在违法犯罪记录未处理：虽然轻微伤本身不构成犯罪，但如果打架行为中存在其他违法犯罪行为（如故意伤害罪未遂、寻衅滋事等），且这些行为被公安机关立案侦查并记录在案，那么即使双方私下解决了轻微伤的问题，这些违法犯罪记录仍然可能对当兵政审产生影响。因为政审通常会对个人的违法犯罪记录进行审查，以确保其符合入伍的政治条件。
政审要求严格：不同地区、不同军种对政审的要求可能存在差异。有些地区或军种可能对政审的要求更为严格，除了审查违法犯罪记录外，还可能对个人的道德品质、社会表现等方面进行综合考察。在这种情况下，即使打架造成的轻微伤已经私下解决，但如果个人在其他方面存在不良记录或表现不佳，仍然可能对政审产生影响。
三、建议与注意事项
确保纠纷得到妥善处理：如果打架造成了轻微伤，建议双方当事人通过合法途径（如报警、调解等）解决纠纷，并确保纠纷得到妥善处理。这样可以避免留下法律上的隐患，对未来的政审等事项产生不利影响。
了解政审要求：在准备入伍前，建议提前了解当地或目标军种的政审要求，以便有针对性地准备相关材料和证明。如果存在可能影响政审的因素（如违法犯罪记录等），应提前咨询相关部门或律师，了解如何妥善处理。
保持良好道德品质和社会表现：除了法律上的要求外，政审还可能对个人的道德品质、社会表现等方面进行考察。因此，建议个人在日常生活中保持良好的道德品质和社会表现，遵守法律法规和社会公德，以树立良好的个人形象。
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