核心结论：未满16岁盗窃被行政拘留后，家属应首先明确行政拘留不执行但需接受矫治教育，同时积极履行监护职责、配合公安机关工作，并关注孩子的心理状态与未来成长。以下是具体分析：

1. 明确法律后果与程序
   根据《治安管理处罚法》第21条，已满14周岁不满16周岁的未成年人违反治安管理，不执行行政拘留处罚，但会留下违法记录（非犯罪记录）。公安机关可能责令家属严加管教，或根据《预防未成年人犯罪法》送入专门学校接受矫治教育。家属需配合公安机关完成询问、调查等程序，并签署相关法律文书。

2. 履行监护职责的法定要求
   家属作为监护人，需承担以下责任：

   • 教育引导：与孩子沟通，了解盗窃动机（如攀比、缺乏零花钱等），针对性纠正错误观念；
     
   • 赔偿损失：若盗窃造成他人财物损失，需主动退赔并道歉，争取谅解；
     
   • 监督行为：限制孩子单独外出、接触不良社交圈，防止再次违法。

3. 配合公安机关的矫治措施
   公安机关可能要求家属：

   • 签署《监护责任保证书》，承诺加强管教；
     
   • 定期带孩子到派出所报到，接受法治教育；
     
   • 参与社区组织的亲子矫治活动（如心理辅导、公益劳动）。
     若孩子拒不改正或情节严重（如多次盗窃、团伙作案），公安机关可提请政府收容教养（但实践中已极少适用）。

4. 关注心理干预与未来影响

   • 心理疏导：孩子可能因拘留产生自卑、逆反心理，家属需耐心沟通，必要时寻求心理咨询；
     
   • 记录封存：根据《刑事诉讼法》第286条，违法记录可封存（非经批准不得查阅），不影响升学、就业，但需避免孩子再次违法导致记录解封；
     
   • 长期规划：引导孩子培养正当兴趣（如体育、艺术），帮助其重建社会认同感。

行动建议：

1. 立即与办案民警沟通，了解案件细节及矫治要求；
   
2. 保留所有法律文书（如《不予处罚决定书》），以备后续需要；
   
3. 若孩子出现严重心理问题或拒不改正，可联系当地共青团、妇联或专业社工机构协助干预。
   

如有其他细节需要进一步分析（如盗窃金额、是否初犯等），可直接向我说明，我会结合具体情形提供更精准的建议。