关于伤情鉴定费750元未做检查能否退还的问题，结论需分情况讨论：

1. 若鉴定机构未实际开展检查或鉴定工作：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。若鉴定机构未提供服务，则构成违约。
   • 退费可能性：在此情况下，您有权要求鉴定机构全额退还已支付的750元鉴定费。若机构拒绝，可向当地司法行政部门（如司法局）投诉，或通过诉讼途径解决。

2. 若鉴定机构已部分开展工作（如准备材料、安排检查但未实际实施）：

   • 退费规则：需根据鉴定机构的具体规定或双方约定处理。部分机构可能扣除已产生的合理费用（如材料费、人工费等）后退还剩余部分。
   • 建议行动：首先与鉴定机构协商，要求其提供费用明细及扣除依据。若协商无果，可依据《消费者权益保护法》第三十九条，向消费者协会或相关部门投诉，或通过法律途径主张权利。

3. 若因您个人原因放弃鉴定：

   • 合同条款：需查看鉴定委托合同中是否约定了退费条款。若合同明确约定“因委托人原因放弃鉴定，费用不予退还”，则可能面临无法退费的风险。
   • 例外情形：若鉴定机构未尽到提示义务（如未明确告知退费规则），您可主张该条款不成为合同内容，或依据《民法典》第四百九十六条要求撤销该条款。

计算公式（若部分退费）： 假设鉴定机构扣除合理费用\(X\)元后，应退还金额为： $\( \text{应退金额} = 750 - X \)$ 示例：若机构扣除材料费100元，则应退还650元。

行动建议：

1. 收集证据：保留缴费凭证、鉴定委托合同、沟通记录等材料。
2. 协商解决：优先与鉴定机构沟通，明确退费理由及金额。
3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向司法行政部门投诉或提起民事诉讼。

风险提示：

• 若鉴定机构已实际开展鉴定工作（如出具初步报告），退费难度可能增加。
• 诉讼需承担时间成本及可能的诉讼费用，建议权衡利弊后决策。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。