欠别人钱被法院起诉后，是可以争取分期还款的，但具体能否实现取决于多个因素。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
诉讼阶段的和解与调解
- 和解：在诉讼过程中，你可以主动与债权人（原告）进行沟通，说明自身的经济状况和还款困难，提出分期还款的合理方案。如果债权人认可该方案，双方可以签订书面协议，明确每期应还的金额、还款期限等关键条款。此协议一旦达成，即具有法律效力，双方应严格履行。达成和解后，原告可向法院申请撤诉。
- 调解：若双方无法自行和解，可在法院主持下进行调解。法院会根据双方的实际情况和意愿，促成调解协议的达成。只要协议内容合法、不损害他人权益，法院一般会予以确认并制作调解书，该调解书同样具有法律效力。在调解过程中，你可以提出分期还款的请求，并详细说明自身的经济状况和还款能力，以争取债权人的同意。
法庭协商与判决
- 法庭协商：在庭审前或庭审中，你可以提出具体的还款计划，并与债权人进行协商。如果债权人同意该计划，且得到了法院的确认，那么分期付款的安排即可成为判决的一部分。
- 判决：若调解不成，案件将进入判决环节。虽然判决中直接允许分期还款的情况相对较少，但如果你能够证明自己具有稳定的收入来源或合理的还款计划，并且有积极的还款意愿，法院可能会根据实际情况判决你分期还款。特别是当你确实没有一次性偿还能力，例如因重大疾病、自然灾害等不可抗力因素导致丧失收入来源且没有可供执行的财产时，法院更可能会考虑判决分期还款。
执行阶段的执行和解协议
- 如果案件进入执行程序，即你未按照判决书规定的内容履行还款义务，债权人可向法院申请强制执行。此时，你仍可与债权人达成执行和解协议，提出分期付款的请求。双方需签订书面的执行和解协议，明确分期付款的金额、期限、方式等内容，并将协议提交给执行法院。法院会对协议进行审查，确保其合法性及可执行性。达成执行和解协议后，你必须严格按照协议履行义务。如不履行，债权人有权申请恢复执行原生效法律文书，要求一次性还清全部欠款。
重要提示与建议：
- 在整个过程中，你应如实陈述自己的经济状况，提出合理的还款方案，并严格遵守达成的协议或法院的判决。
- 分期还款的请求应基于实际还款能力和诚信原则提出，确保能够按照约定进行还款。
- 如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第五百四十三条规定：“当事人协商一致，可以变更合同。”这意味着在欠款纠纷中，双方当事人有权就还款方式等内容进行协商并达成新的协议。