在欠私人钱被起诉的情况下，是可以争取分期还钱的。但这一请求需要得到债权人的同意，并可能需经过法院的确认。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商与调解：

   • 在诉讼过程中，你可以与债权人（原告）进行协商，提出分期付款的请求。如果双方能够达成一致意见，可以签订分期还款协议，并据此履行。
   • 若协商无果，法院在受理案件后，通常会组织双方进行调解。在调解阶段，你可以再次向债权人及法院提出分期还款的请求，并详细阐述你的经济状况和还款能力。若债权人同意，双方可在法院的主持下达成调解协议，该协议具有法律效力。

2. 法庭判决：

   • 如果调解不成，案件将进入判决环节。在庭审过程中，你可以向法庭提出分期还款的诉求，并提供相关证据以支持你的主张。
   • 法庭会综合考虑你的经济状况、还款能力以及债权人的权益等因素，来决定是否允许分期还款。但需要注意的是，判决中直接允许分期还款的情况相对较少，更多时候法庭会判决在一定期限内一次性还清欠款。

3. 执行阶段的处理：

   • 若你在判决书规定的履行期内仍未还款，债权人可以申请强制执行。
   • 在执行过程中，执行法院会评估你的还款能力。若你确实无力一次性偿还，执行法官可以组织双方进行执行和解，协商分期还款计划。

4. 法律建议：

   • 在提出分期还款请求时，务必提供充分的证据来证明你的经济状况和还款能力，以增加债权人或法院接受分期还款方案的可能性。
   • 如果无法与债权人达成一致意见，或者法庭未允许分期还款，你应严格按照判决书来履行偿还义务，以避免不必要的法律纠纷和后果。

综上所述，欠私人钱被起诉后，你可以争取分期付款，但具体能否实现取决于债权人的意愿、法院的确认以及你的实际还款能力等因素。在处理此类纠纷时，建议保持沟通、协商，并遵循相关法律法规的规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。